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A.B.C.D.

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【題目】已知：如圖，在中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接交的外接圓于點(diǎn)，連接

（1）求證：平分；

（2）若，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，作，其中點(diǎn)在上．

（1）如圖①，若，則_______．

（2）如圖②，若，求的值；

（3）如圖③，若，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，探究：當(dāng)的值為多少時(shí)，線段與的長(zhǎng)度和取得最小值?

【題目】天然生物制藥公司投資制造某藥品，先期投入了部分資金．企劃部門根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)銷售中所獲總利潤(rùn)隨天數(shù)(可以取分?jǐn)?shù))的變化圖象如下，當(dāng)總利潤(rùn)到達(dá)峰值后會(huì)逐漸下降，當(dāng)利潤(rùn)下降到萬(wàn)元時(shí)即為止損點(diǎn)，則停止生產(chǎn)

（1）設(shè)，求出最大利潤(rùn)是多少?

（2）在(1)的條件下，經(jīng)公司研究發(fā)現(xiàn)如果添加名工人，在工資成本增加的情況下，總利潤(rùn)關(guān)系式變?yōu)?/span>，請(qǐng)研究添加名工人后總利潤(rùn)的最大值，并給出總利潤(rùn)最大的方案中的值及生產(chǎn)天數(shù)．

【題目】某國(guó)飛機(jī)失事墜入大海，該國(guó)立即派出一艘海上搜救船前往飛機(jī)失事海域進(jìn)行打撈．在失事海域的點(diǎn)處儀器測(cè)得俯角為正前方的海底點(diǎn)處有黑匣子，沿同一方向繼續(xù)航行米到點(diǎn)處，測(cè)得正前方點(diǎn)處的俯角為．求失事飛機(jī)的黑匣子離海面距離，(結(jié)果保留根號(hào))（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，那么的長(zhǎng)為________________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．