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【題目】如圖所示,要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路,在公路起點A處測得某農(nóng)戶CA的北偏東68°方向上.在公路終點B處測得該農(nóng)戶c在點B的北偏西45°方向上.已知A、B兩地相距2400米.

1)求農(nóng)戶c到公路B的距離;(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈tan22°≈

2)現(xiàn)在由于任務緊急,要使該修路工程比原計劃提前4天完成,需將該工程原定的工作效率提高20%,求原計劃該工程隊毎天修路多少米?

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【題目】學校今年組織學生參加志愿者活動,活動分為甲、乙、丙三組進行.下面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學生參加活動的報名情況,請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)若在參加活動的學生中隨機抽取一名學生,則抽到乙組學生的概率是

2)今年參加志愿者共 人,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)學校兩年前參加志愿者的總人數(shù)是810人,若這兩年的年增長率相同,求這個年增長率.(精確到1%

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1的坐標為(2,4),以點O為圓心,以OA1長為半徑畫弧,交直線yx于點B1.過B1點作B1A2y軸,交直線y2x于點A2,以O為圓心,以OA2長為半徑畫弧,交直線yx于點B2;過點B2B2A3y軸,交直線y2x于點A3,以點O為圓心,以OA3長為半徑畫弧,交直線yx于點B3;過B3點作B3A4y軸,交直線y2x于點A4,以點O為圓心,以OA4長為半徑畫弧,交直線yx于點B4,按照如此規(guī)律進行下去,點B2020的坐標為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,y是關于的二次函數(shù),拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷:

①四條拋物線的開口方向均向下;

②當時,四條拋物線表達式中的均隨的增大而增大;

③拋物線的頂點在拋物線頂點的上方;

④拋物線軸交點在點的上方.

其中正確的是

A.①②④B.①③④

C.①②③D.②③④

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【題目】如圖,已知直線yx與雙曲線yk0)交于A、B兩點,A點的橫坐標為3,則下列結論:k6;A點與B點關于原點O中心對稱;關于x的不等式0的解集為x<﹣30x3;若雙曲線yk0)上有一點C的縱坐標為6,則△AOC的面積為8,其中正確結論的個數(shù)(  )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖,矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,點EBC上一點,且ABBE,∠115°,則∠2的度數(shù)是( 。

A.25°B.30°C.35°D.15°

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【題目】如圖,已知拋物線yx2+x4x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C

1)連接BC,P是線段BC上方拋物線上的一動點,過點PPHBC于點H,當PH長度最大時,在△APB內部有一點M,連接AM、BM、PM,求AM+BM+PM的最小值.

2)若點DOC的中點,將拋物線yx2+x4沿射線AD方向平移個單位得到新拋物線y′,C′是拋物線y′上與C對應的點,拋物線y'的對稱軸上有一動點N,在平面直角坐標系中是否存在一點S,使得C′、N、B、S為頂點的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點S的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】在初中數(shù)學學習階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.

材料一:在解決某些分式問題時,倒數(shù)法是常用的變形技巧之一.所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運用約分化簡,以達到計算目的.

例:已知:,求代數(shù)式的值.

解:∵,∴

,∴,∴

材料二:在解決某些連等式問題時,通?梢砸?yún)?shù)“k”,將連等式變成幾個值為k的等式,這樣就可以通過適當變形解決問題.

例:若2x3y4z,且xyz0,求的值.

解:令2x3y4zkk0

,,,∴

根據(jù)材料回答問題:

1)已知,則   ;

2)解分式方程組:;

3)若,x0y0,z0,且abc5,求xyz的值.

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【題目】如圖,在ABCD中,E為對角線AC上一點,連接DE,作EFDE,交AD于點FGAD邊上一點,且ABAG,連接GE

1)如圖1,若點GDF的中點,AF2,EG4,∠B60°,求AC的長;

2)如圖2,連接CGDE于點H,若EGCD,∠ACB=∠DCG,求證:∠ECG2AEF

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【題目】424日《復仇者聯(lián)盟4》在中國大陸上映.我市江北UME影城為加大宣傳,決定在423日預售普通3D400張和IMAX100張,且預售中的IMAX的票價是普通3D票價的2倍.

1)若影城的預售總額不低于21000元,則普通3D票的預售價格最少為多少元?

2)影城計劃在上映當天推出普通3D3200張,IMAX800張.由于預售的火爆,影城決定將普通3D票的價格在(1)中最低價格的基礎上增加%,而IMAX票價在(1)中IMAX票價上增加了a元,結果普通3D票的銷售量比計劃少2a%IMAX票的銷售量與計劃保持一致,最終實際銷售額與計劃銷售額相等,求a的值.

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