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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點B、C、D在一條直線上).將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,則n的值是_______.
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【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于圓,點D在劣弧
上,AD=
BC,DC=
AB,Q為AC中點,點D與點P關(guān)于點Q對稱.
(1)求證:△PAD∽△ABC.
(2)求證:點B,P,D在一條直線上.
(3)如圖2,記∠PAB=α,∠PCB=β,∠ABC=θ,請用含α,β的代數(shù)式表示θ.
(4)如圖3,設(shè)E,F分別為AB,BC的中點,EF交BD于點H,求
的值.
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【題目】定義:有一組鄰邊均和一條對角線相等的四邊形叫做鄰和四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,∠ABC=70°,∠BAC=40°,∠ACD=∠ADC=80°,求證:四邊形ABCD是鄰和四邊形.
(2)如圖2,是由50個小正三角形組成的網(wǎng)格,每個小正三角形的頂點稱為格點,已知A,B,C三點的位置如圖,請在網(wǎng)格圖中標出所有的格點D,使得以A,B,C,D為頂點的四邊形為鄰和四邊形.
(3)如圖3,△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=4
,若存在一點D,使四邊形ABCD是鄰和四邊形,求鄰和四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖1是兩圓柱形連通容器,兩根鐵棒直立于甲容器底部(連通處及鐵棒體積忽略不計),向甲容器勻速注水,甲容器的水面高度h(cm)與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.已知兩根鐵棒的長度之和為34cm,當水面達到連通處時,一根露出水面的長度是它的
,另一根露出水面的長度是它的
.
(1)①圖2中(3,a)表示的實際意義是 ;
②請求出a的值;
(2)若甲、乙兩容器的底面積之比為S甲,S乙=3:2.
①直接寫出b的值為 ;
②求點P的坐標.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,過A作AP∥BC交CO的延長線于點P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若BC=8,tanB=2,求PA的長.
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【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖.
選項 | A | B | C | D | E |
后續(xù)措施 | 擴大宣傳力度 | 分類隔離病人 | 封閉小區(qū) | 聘請專業(yè)物資 | 采取其他措施 |
選擇人次 | 25 | 85 | 15 | 35 |
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已知平均每人恰好選擇了兩個選項,根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求E選項對應(yīng)圓心角α的度數(shù);
(3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,B(5,0),點A在第一象限,且OA=OB,sin∠AOB=
.
(1)求過點O,A,B三點的拋物線的解析式.
(2)若y=
的圖象過(1)中的拋物線的頂點,求k的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為鈍角,把邊AC繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得AD,把邊BC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得BE,作DM⊥AB于點M,EN⊥AB于點N,若AB=5,EN=2,則DM=_____.
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