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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值>反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,民勤電視臺為此進(jìn)行過專訪報(bào)到.小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個(gè)層次:
.非常贊同;
.贊同但要有時(shí)間限制;
.無所謂;
.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
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(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖①和圖②補(bǔ)充完整.
(3)求圖②中“
”層次所在扇形的圓心角度數(shù).
(4)估計(jì)該小區(qū)5000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括
層次和
層次)的大約有多少人.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
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(1)請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.
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【題目】如圖,某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時(shí)勻速航行,在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上,航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)觀察到燈塔C在北偏西30°方向上,若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置,求此時(shí)漁船到燈塔的距離(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):
≈1.732)
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【題目】如圖,正方形
的邊長為
,動點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā),以
的速度沿著邊
運(yùn)動,到達(dá)
點(diǎn)停止運(yùn)動;另一動點(diǎn)
同時(shí)從
點(diǎn)出發(fā),以
的速度沿著邊
向
點(diǎn)運(yùn)動,到達(dá)
點(diǎn)停止運(yùn)動.設(shè)
點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為
單位:
,
的面積為
單位:
,則
與
的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖像如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論中:①abc>0,②2a+b=0,③
<0,④4a+2b+c>0,其中正確的是( )
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A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)A、B,與
軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在
軸上,連接AD.
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(1)
= ;
(2)若點(diǎn)
是拋物線在第二象限上的點(diǎn),過點(diǎn)
作PF⊥x軸,垂足為
,
與
交于點(diǎn)E.是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PE=7EF?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點(diǎn)
在拋物線上,且點(diǎn)
的橫坐標(biāo)大于-4,過點(diǎn)
作
,垂足為H,直線
與
軸交于點(diǎn)K,且
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)P是對角線AC上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C和點(diǎn)
重合),連接PB,過點(diǎn)P作
交射線DA于點(diǎn)F,連接BF. 已知AD=3
,CD=3,設(shè)CP的長為x,
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(1)線段
的最小值 ,當(dāng)x=1時(shí),
;
(2)如圖,當(dāng)動點(diǎn)
運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí),
與
的交點(diǎn)為G,
的中點(diǎn)為
,求線段GH的長度;
(3)當(dāng)點(diǎn)
在運(yùn)動的過程中,
①試探究
是否會發(fā)生變化?若不改變,請求出
大。蝗舾淖,請說明理由;
②當(dāng)
為何值時(shí),
是等腰三角形?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)
,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F為AC延長線上一點(diǎn),且∠BAC=2∠CDF.
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(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)連接DE,求證:DE=DB;
(3)若
,CF=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC,∠ABC=90°,頂點(diǎn)A在第一象限,B、C在x軸的正半軸上(C在B的右側(cè)),BC=3,AB=4,若雙曲線
交邊AB于點(diǎn)E,交邊AC于中點(diǎn)D.
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(1)若OB=2,求k;
(2)若AE=
, 求直線AC的解析式.
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