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【題目】某校為了了解家長和學生參與“全國中小學生新冠肺炎疫情防控”專題教育的情況,在本校學生中隨機抽取部分學生作調查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學生自己參與;B.家長和學生一起參與;C.僅家長參與;D.家長和學生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調查中,共調查了______名學生;
(2)C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是_______,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調查結果,試估計該校1800名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).
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【題目】已知,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線
交
軸于
、
兩點(
在
軸負半軸上),交
軸于點
,連接
,
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)
為直線
上方第一象限內一點,連接
、
,
,延長
交
軸于點
,設點
的橫坐標為
,點
的橫坐標為
,求
與
之間的函數(shù)關系式;(不要求寫出自變量
的取值范圍)
(3)把線段
沿直線
翻折,得到線段
,
為第二象限內一點,連接
、
,
,
為線段
上一點,
于點
,射線
交線段
于點
,連接
交
于
,交
于點
,連接
,若
,
,設直線
與拋物線第一象限交點為
,求點
坐標.
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【題目】已知:
內接于
,直徑
交
邊于點
,
.
(1)如圖所示,求證:
;
(2)如圖所示,過點
作
于H,交
于
,交
于點
,連接
,求證:
;
(3)如圖所示,在(2)的條件下,延長
至點
,連接
、
,過點
作
于
,射線
交
于點
,交
于點
,連接
,
,若
,
,求
的半徑.
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【題目】某商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售,若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元,用4000元購進甲種零件的數(shù)量是用1500元購進乙種零件的數(shù)量的2倍.
(1)求每個甲種零件,每個乙種零件的進價分別為多少元?
(2)這個商店甲種零件每件售價為260元,乙種零件每件售價為190元,商店根據(jù)市場需求,決定向該廠購進一批零件,且購進乙種零件的數(shù)量比購進甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個,若本次購進的兩種零件全部售出后,總獲利大于2400元.求該商店本次購進甲種零件至少是多少個?
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
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請根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補充完整;
(2)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)
(k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)![]()
的圖象交于點A(m,8)與點B(4,2).
①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
②根據(jù)圖象說明,當x為何值時,
.
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【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1,0),B兩點,與y軸交于點C,過點C作CD⊥y軸交拋物線于另一點D,作DE⊥x軸,垂足為點E,雙曲線y=
(x>0)經過點D,連接MD,BD.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點N,F分別是x軸,y軸上的兩點,當以M,D,N,F為頂點的四邊形周長最小時,求出點N,F的坐標;
(3)動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿OC方向運動,運動時間為t秒,當t為何值時,∠BPD的度數(shù)最大?
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【題目】(閱讀):數(shù)學中,常對同一個量(圖形的面積、點的個數(shù)、三角形的內角和等)用兩種不同的方法計算,從而建立相等關系,我們把這一思想稱為“算兩次”.“算兩次”也稱做富比尼原理,是一種重要的數(shù)學思想.
(理解):(1)如圖,兩個邊長分別為
、
、
的直角三角形和一個兩條直角邊都是
的直角三角形拼成一個梯形.用兩種不同的方法計算梯形的面積,并寫出你發(fā)現(xiàn)的結論;
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(2)如圖2,
行
列的棋子排成一個正方形,用兩種不同的方法計算棋子的個數(shù),可得等式:
________;
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(運用):(3)
邊形有
個頂點,在它的內部再畫
個點,以(
)個點為頂點,把
邊形剪成若干個三角形,設最多可以剪得
個這樣的三角形.當
,
時,如圖,最多可以剪得
個這樣的三角形,所以
.
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①當
,
時,如圖,
;當
,
時,
;
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②對于一般的情形,在
邊形內畫
個點,通過歸納猜想,可得
(用含
、
的代數(shù)式表示).請對同一個量用算兩次的方法說明你的猜想成立.
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