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【題目】如圖①,在等腰
中,如圖①,在等腰
中,
,
平分
交
于點
.點
為線段
上一點(不與端點
、
重合),
,
與
的延長線交于點
,與
交于點
,連接
、
、
.
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(1)求證:
;
(2)求
的度數(shù);
(3)探究線段
、
之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標系
中,點
,將點
向右平移6個單位長度,得到點
.
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(1)直接寫出點
的坐標;
(2)若拋物線
經(jīng)過點
,求
的值;
(3)若拋物線
與線段
有且只有一個公共點時,求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍.
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【題目】如圖,
中,
,
是
邊上一動點,連接
,作
交
于
,已知
,
,設
的長度為
,
的長度為
.
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小青同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗對函數(shù)
隨自變量
的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小青同學的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量
的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了
的幾組對應值:
| 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
| 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 |
| 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明:補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
的值約為__________
;
(2)在平面直角坐標系中,描出已補全后的表格中各組數(shù)值所對應的點
,畫出該函數(shù)的圖象;
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(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當
時,對應的
的取值范圍約是_____________;
②若點
不與
,
兩點重合,是否存在點
,使得
?________________(填“存在”或“不存在”)
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【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗,在條件基本相同的情況下,把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚.對于市場最為關注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.
收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù):
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)
個數(shù) 株數(shù) 大棚 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 | 6 | 2 |
(說明:45個以下為產(chǎn)量不合格,45個及以上為產(chǎn)量合格,其中45~65個為產(chǎn)量良好,65~85個為產(chǎn)量優(yōu)秀)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:
大棚 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 53 | 54 | 3047 |
乙 | 53 | 57 | 3022 |
得出結(jié)論:(1)估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為__________株;
(2)可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求,理由為_____________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線
與雙曲線
相交于點
.
求雙曲線
的表達式;
過動點
且垂直于x軸的直線與直線
及雙曲線
的交點分別為B和C,當點B位于點C下方時,求出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在每個邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中,
的頂點
,
,
均在格點上,
是
邊上任意一點,以
為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于
,把點
逆時針旋轉(zhuǎn),點
的對應點為
,當
最短時,畫出點
,并說明
最短的理由是________.
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【題目】小明和小亮組成團隊參加某科學比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加,若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪,第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績,兩人在賽前分別作了九次測試,如圖為二人測試成績折線統(tǒng)計圖,下列說法合理的是( 。
①小亮測試成績的平均數(shù)比小明的高;②小亮測試成績比小明的穩(wěn)定;③小亮測試成績的中位數(shù)比小明的高;④小亮參加第一輪比賽,小明參加第二輪比賽,比較合理.
![]()
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】在平面直角坐標系
中,若點
和點
關于
軸對稱,點
和點
關于直線
對稱,則稱點
是點
關于
軸,直線
的二次對稱點.
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(1)如圖1,點
.
①若點
是點
關于
軸,直線
:
的二次對稱點,則點
的坐標為________;
②若點
是點
關于
軸,直線
:
的二次對稱點,則
的值為_______;
③若點
是點
關于
軸,直線
的二次對稱點,則直線
的表達式為__________;
(2)如圖2,
的半徑為1.若
上存在點
,使得點
是點
關于
軸,直績
:
的二次對稱點,且點
在射線
上,
的取值范圍是________;
(3)
是
軸上的動點,
的半徑為2,若
上存在點
,使得點
是點
關于
軸,直線
:
的二次對稱點,且點
在
軸上,求
的取值范圍.
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