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【題目】如圖，點(diǎn)A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

⑴求證：AC是⊙D的切線.

⑵設(shè)AC與⊙D切于點(diǎn)E，DB=1，連接DE，BF，EF.

①當(dāng)∠BAD= 時(shí)，四邊形BDEF為菱形；

②當(dāng)AB= 時(shí)，△CDE為等腰三角形.

（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：，并寫出的值；

（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點(diǎn)時(shí)，求的面積．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，，AD=BC，E是CD的中點(diǎn)，BE交AC于F，過點(diǎn)F作，交AE于點(diǎn)G．

（1）求證：AG=BF；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

【題目】已知：如圖所示，梯形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的長(zhǎng)．

運(yùn)動(dòng)稱為三角形的T-變換，這個(gè)頂點(diǎn)稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊

之比稱為T-變換比；已知△在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)，，，將△進(jìn)

行T-變換，T-變換中心為點(diǎn)，T-變換角為60°，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的

坐標(biāo)為 ；

【題目】已知中，D、E分別在AB、AC上，下列條件中，能推斷與相似的有(　　)個(gè)

①∠BDE+∠C=180°；②；③；④∠A=90°，且

A.1B.2C.3D.4

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則稱點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對(duì)稱點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)．

①若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

②若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線:的二次對(duì)稱點(diǎn)，則的值為_______；

③若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線的表達(dá)式為__________；

（2）如圖2，的半徑為1.若上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直績(jī):的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，的取值范圍是________；

（3）是軸上的動(dòng)點(diǎn)，的半徑為2，若上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，求的取值范圍．