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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽（咸）、豆沙餡粽（甜）、紅棗餡粽（甜）、蛋黃餡粽（咸）（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的市民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到的兩個粽子都是甜味的概率．

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【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）所示，則下列結(jié)論：①BEBC；②當(dāng)t6秒時，ABE PQB；③點(diǎn)P運(yùn)動了18秒；④當(dāng)t秒時，ABE∽QBP．其中正確的是（）．

A.①②B.①③④C.③④D.①②④

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，橫坐標(biāo)為．

（1）確定二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，時，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)的面積記作為何值時的值最大，并求出的最大值；

（3）如圖2，過點(diǎn)作軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱是否存在點(diǎn)使四邊形為菱形，若存在直接寫出的值;若不存在請說明理由．

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【題目】已知中點(diǎn)分別在邊、邊上，連接點(diǎn)、點(diǎn)在直線同側(cè)，連接且．

（1）點(diǎn)與點(diǎn)重合時，

①如圖1，時，和的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是；

②如圖2，時，猜想和的關(guān)系，并說明理由；

（2）時，

③如圖3，時，若求的長度；

④如圖4，時，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，若，直接寫出的最小值．

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【題目】正方形的頂點(diǎn)，點(diǎn)，反比例函數(shù)

（1）如圖1，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)時求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）如圖2，正方形向下平移得到正方形邊在軸上，反比例函數(shù)的圖象分別交正方形的邊、邊于點(diǎn)

①求的面積；

②如圖3，軸上一點(diǎn)，是否存在是等腰三角形，若存在直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以不選以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學(xué)生；

（2）最喜愛《朗讀者》的學(xué)生有　　名；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為　　；

（4）選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為　　．

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【題目】如圖，是的直徑，是的弦，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)于，且.

（1）求證：；

（2）若，求的長度．

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【題目】廣州中學(xué)在“讀書日”期間購進(jìn)一批圖書，需要用大小兩種規(guī)格的紙箱來裝運(yùn).個大紙箱和個小紙箱一次可以裝，本書個大紙箱和個小紙箱--次可以裝本書．

（1）一個大紙箱和一個小紙箱分別可以裝多少本書?

（2）如果一共購入本書，每個紙箱恰好裝滿，分別需要用多少個大、小紙箱?

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【題目】如圖，點(diǎn)是邊長為的正方形的對角線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)于點(diǎn)，連接并延長，交射線于點(diǎn)交射線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(不包括兩點(diǎn))，以下結(jié)論：①；②；③；④的最小值是．其中正確的是_______．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)