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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）做點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，與相交于，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值．

【題目】已知：為的直徑，弦于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）如圖1，連接．求證：；

（2）如圖2，連接，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，，求的長(zhǎng)．

【題目】某自行車行銷售、兩種品牌的自行車，若購(gòu)進(jìn)品牌自行車5輛，品牌自行車6輛，需要進(jìn)貨款9500元，若購(gòu)進(jìn)品牌自行車3輛，品牌自行車2輛，需要進(jìn)貨款4500元．

（1）求、兩種品牌自行車每輛進(jìn)貨價(jià)分別為多少元；

（2）今年夏天，車行決定購(gòu)進(jìn)、兩種品牌自行車共50輛，在銷售過程中，品牌自行車的利潤(rùn)率為80%，品牌自行車的利潤(rùn)率為60%，若將所購(gòu)進(jìn)的自行車全部銷售完畢后其利潤(rùn)不少于29500元，那么此次最少購(gòu)進(jìn)多少輛品牌自行車？

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）本次調(diào)查中，戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的學(xué)生有多少名？并補(bǔ)全下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果某校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生中戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少名？

【題目】等邊的邊長(zhǎng)為3，在邊上取點(diǎn)，使，連接，以為一邊作等邊，連接，則線段的長(zhǎng)為__________．

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)，同時(shí)由，兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿，方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，為等邊三角形，則的值為__________．

①10分至20分期間，小明在休息；

②2小明駕車的最高速度是60千米/小時(shí)；

③小明出發(fā)第36分時(shí)的速度為42千米/小時(shí)；

④如果汽車每行駛100千米耗油10升，那么小明駕車在25分至35分期間耗油0.85升，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，的邊在軸的正半軸上，點(diǎn)在第二象限，且，，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上．

（圖1） （備用圖）

（備用圖）

（1）求、的值，及拋物線的對(duì)稱軸．

（2）求證：以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與邊相切．

（3）若滿足條件與的點(diǎn)恰好在拋物線上，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】一般地，對(duì)于已知一次函數(shù)y1=ax+b，y2=cx+d（其中a，b，c，d為常數(shù)，且ac＜0），定義一個(gè)新函數(shù)y=，稱y是y1與y2的算術(shù)中項(xiàng)，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)．

（1）如：一次函數(shù)y1=x﹣4，y2=﹣x+6，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①自變量x的取值范圍是　 　，當(dāng)x=　 　時(shí)，y有最大值；

②根據(jù)函數(shù)研究的途徑與方法，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚�并在圖1中描點(diǎn)、連線，畫出此函數(shù)的大致圖象；

③請(qǐng)寫出一條此函數(shù)可能有的性質(zhì)　 　；

（2）如圖2，已知一次函數(shù)y1=x+2，y2=﹣2x+6的圖象交于點(diǎn)E，兩個(gè)函數(shù)分別與x軸交于點(diǎn)A，C，與y軸交于點(diǎn)B，D，y是x的算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)，即y=．

①判斷：點(diǎn)A、C、E是否在此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)的圖象上；

②在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)，到此算術(shù)中項(xiàng)函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的距離相等，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）以下兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是　 　（填A或B）．

（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相似（包括不全等）的立方體表面展開圖．（用陰影表示）

（3）如圖中的實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）