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【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．

【題目】如圖，直線l：y=分別交x軸、y軸于點A和點A1，過點A1作A1B1⊥l，交x軸于點B1，過點B1作B1A2⊥x軸，交直線l于點A2；過點A2作A2B2⊥l，交x軸于點B2，過點B2作B2A3⊥x軸，交直線l于點A3；依此規(guī)律...若圖中陰影△A1OB1的面積為S1，陰影△A2B1B2的面積S2，陰影△A3B2B3的面積S3...，則Sn=__________．

(1)求拋物線的解析式及點A、B、C的坐標；

(2)若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，探索并判斷四邊形CDAN是怎樣的四邊形？并對你得到的結論予以證明；

(3)直線y=mx+2與拋物線交于T，Q兩點．是否存在這樣的實數m，使以線段TQ為直徑的圓恰好過坐標原點，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下列材料：一般地，個相同的因數相乘 ，記為．如，此時，叫做以為底的對數，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數，記為（即）．如，則叫做以為底的對數，記為（即）．

（1）計算以下各對數的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數、，之間滿足怎樣的關系式，、、之間又滿足怎樣的關系式；

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？__________．（且，，）

（4）根據冪的運算法則：以及對數的含義證明上述結論．

（1）小華利用測角儀和皮尺測量塔高． 圖1為小華測量塔高的示意圖．她先在塔前的平地上選擇一點，用測角儀測出看塔頂的仰角，在點和塔之間選擇一點，測出看塔頂的仰角，然后用皮尺量出．兩點的距離為m,自身的高度為m．請你利用上述數據幫助小華計算出塔的高度（，結果保留整數）．

（2）如果你是活動小組的一員，正準備測量塔高，而此時塔影的長為m（如圖2）,你能否利用這一數據設計一個測量方案？如果能，

請回答下列問題：

①在你設計的測量方案中，選用的測量工具是: ；

②要計算出塔的高，你還需要測量哪些數據？ ．

⑴求證：BC是⊙P的切線；

⑵若CD=2，CB=，求EF的長；

⑶若設k=PE：CE，是否存在實數k，使△PBD恰好是等邊三角形?若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

(1)此次抽樣調查中，共調查了______名學生；

(2)將圖①補充完整；

(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數；

(4)根據抽樣調查的結果，請你估計我縣初三6000名學生中有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（6，－1），DE＝3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式．

（2）根據圖象寫出不等式kx＋b>的解集．

（3）連接OC、OD，求的面積．

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（）．

A.1個B.2個C.3個D.4個