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【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac<0;③2a+b>0;④a﹣b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)( 。
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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,
為原點(diǎn),拋物線
經(jīng)過
三點(diǎn),且其對稱軸為
其中點(diǎn)
,點(diǎn)
.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)①如圖(1),點(diǎn)
是直線
上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形
的面積取最大值時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
②如圖(2),連接
在拋物線上有一點(diǎn)
滿足
,請直接寫出點(diǎn)
的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖(1),在
中,
,
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn),過點(diǎn)
作直線
的垂線段
垂足為
.點(diǎn)
是直線
上一動(dòng)點(diǎn),作
使
,
連接
.
(1)觀察猜想:如圖(2),當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí),則
的值為 .
(2)問題探究:如圖(1),當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合時(shí),請求出
的值及兩直線
夾角銳角的度數(shù),并說明理由
(3)問題解決:如圖(3),當(dāng)點(diǎn)
在同一直線上時(shí),請直接寫出
的值.
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【題目】小明為探究函數(shù)
的圖象和性質(zhì),需要畫出函數(shù)圖象,列表如下:
| …… |
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| …… |
| …… |
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| …… |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出函數(shù)圖象,如圖如示,小明畫出了圖象的一部分.
(1)請你幫小明畫出完整的
的圖象;
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(2)觀察函數(shù)圖象,請寫出這個(gè)函數(shù)的兩條性質(zhì):
性質(zhì)一: ;
性質(zhì)二: .
(3)利用上述圖象,探究函數(shù)
圖象與直線
的關(guān)系;
①當(dāng)
時(shí), 直線
與函數(shù)
在第一象限的圖象有一個(gè)交點(diǎn)
,則
的坐標(biāo)是 ;
②當(dāng)
為何值時(shí),討論函數(shù)
的圖象與直線
的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
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【題目】2020年初,新冠肺炎肆虐全球.我國政府和人民采取了積極有效的防疫措施,疫情在我國得到了有效控制.小明為復(fù)學(xué)到藥店購買
口罩和一次性醫(yī)用口罩.已知購買
個(gè)
口罩和
個(gè)一次性醫(yī)用口罩共需
元;購買
個(gè)
口罩和
個(gè)一次性醫(yī)用罩共需
元.
(1)求
口罩與一次性醫(yī)用口罩的單價(jià);
(2)小明準(zhǔn)備購買
口罩和一次性醫(yī)用口罩共
個(gè),且
口罩的數(shù)量不少于一次性醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的
.請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測量某廣告牌的寬度
圖中線段MN的長
,直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)
在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為
、點(diǎn)N的仰角為
,在B處測得點(diǎn)M的仰角為
,
米,且A、B、P三點(diǎn)在一直線上
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.
參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,![]()
![]()
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【題目】如圖,在
上依次有
三點(diǎn),
的延長線交
于
過點(diǎn)
作
交
的延長線于
連
交
于點(diǎn)
.
![]()
(1)求證:四邊形
是菱形;
(2)連接![]()
當(dāng)
時(shí),點(diǎn)
為弧
的中點(diǎn);
若
且
,則
的半徑是 .
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【題目】2019年全國兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開幕,某社區(qū)為了解居民對此次兩會(huì)的關(guān)注程度,在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把居民對兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
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請結(jié)合圖表中的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很強(qiáng)”所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____;
(4)若該社區(qū)有1500人,則可以估計(jì)該社區(qū)居民對兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.
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