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（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；

（3）若E是BC中點(diǎn)，BC=2AB，AB=4，求EM的長．

（1）當(dāng)托盤固定在BC處時(shí)，∠BAC＝32，求托盤BC的長；（精確到0.1）

（2）當(dāng)托盤固定在DE處時(shí)，這是兒童看支架的最佳角度，求此時(shí)∠BAC的度數(shù)。

（參考數(shù)據(jù)：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

圖1 圖2

（1）= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)為　 　．

（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)從袋中摸出兩個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算摸出的兩個(gè)球都是白球的概率．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)．

【題目】如圖正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),P為對角線AC上一點(diǎn)，且PB+PE=,則正方形ABCD邊長的最大值是_____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C是頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，線段DE是射線AC上的一條動(dòng)線段（點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方），且DE＝2，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，以DE為一邊在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①點(diǎn)D的坐標(biāo)是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)直線BC與△DEF有交點(diǎn)時(shí)，請求出t的取值范圍；

（3）如圖2，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，BP＝，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，請直接寫出四邊形PNBM面積的最大值．

在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的兩邊分別交射線CB，DC于點(diǎn)E，F，∠EAF＝45°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在線段BC，CD上時(shí)，△CEF的周長是　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E，F分別在CB，DC的延長線上，CF＝2時(shí)，求△CEF的周長；

拓展提升：

如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，過點(diǎn)B作BD⊥BC，連接AD，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，使∠EDA＝30°，連接AE，當(dāng)BD＝2，∠EAD＝45°時(shí)，請直接寫出線段CE的長度．

（1）當(dāng)t的值為　 　時(shí)，四邊形DEOF是矩形；

（2）用含t的代數(shù)式表示線段OF的長度，并說明理由；

（3）當(dāng)△OEF面積為時(shí)，請直接寫出直線DE的解析式．

（1）求證：AF⊥EF；

（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，則線段AD的長是_____．