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【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動,為了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機調查了該校m名學生最喜歡的一種項目(每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種),并將調查結果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表:
學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表
項目 | 學生數(shù)(名) | 百分比 |
丟沙包 | 20 | 10% |
打籃球 | 60 | p% |
跳大繩 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ,p= ;
(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖;
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(3)根據(jù)抽樣調查結果,請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且cosα=
.下列結論:①△ADE∽△ACD;②當BD=6時,△ABD與△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD為8;④0<CE≤6.4.其中正確的結論是________.(把你認為正確結論的序號都填上)
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【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下:
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對這兩名運動員的成績進行比較,下列四個結論中,不正確的是( )
A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)
C.甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線
經過
三點,且
.
![]()
(1)求
的值;
(2)在拋物線上求一點
使得四邊形
是以
為對角線的菱形;
(3)在拋物線上是否存在一點
,使得四邊形
是以
為對角線的菱形?若存在,求出點
的坐標,并判斷這個菱形是否為正方形?若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知矩形
在
上取兩點
(
在
左邊),以
為邊作等邊三角形
,使頂點
在
上,
分別交
于點
.
![]()
(1)求
的邊長;
(2)在不添加輔助線的情況下,當
與
不重合時,從圖中找出一對相似三角形,并說明理由;
(3)若
的邊
在線段
上移動.試猜想:
與
有何數(shù)量關系?并證明你猜想的結論.
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【題目】甲、乙兩地相距
一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時后,快車才開始行駛.已知快車的速度是
以快車開始行駛計時,設時間為
, 兩車之間的距離為
,圖中的折線是
與
的函數(shù)關系的部分圖象,根據(jù)圖象解決以下問題:
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(1)慢車的速度是_ _
,點
的坐標是_ _;
(2)線段
所表示的
與
之間的函數(shù)關系式是_ ;
(3)試在圖中補全點
以后的圖象.
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【題目】有
兩個黑布袋,
布袋中有四個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字
布袋中有三個除標號外完全相同的小球,小球上分別標有數(shù)字
小明先從
布袋中隨機取出一個小球,用
表示取出的球上標有的數(shù)字,再從
布袋中隨機取出一個小球,用
來表示取出的球上標有的數(shù)字.
(1)若用
表示小明取球時
與
的對應值,請畫出樹狀圖,并寫出
的所有取值;
(2)求關于
的一元二次方程
有實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點E是AD的中點,BE的延長線與CD的延長線交于點F.
(1)求證:△ABE≌△DFE;
(2)試連結BD,AF,判斷四邊形ABDF的形狀,并證明你的結論.
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