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（1）求證：∠CAD=∠BDC；

（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．

（1）直接寫(xiě)出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，請(qǐng)你完成作圖；

（3）在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G，使得C1G⊥AB，并直接寫(xiě)出G點(diǎn)的坐標(biāo)．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題

（1）參加調(diào)査的學(xué)生共有　 　人，在扇形圖中，表示“其他球類(lèi)”的扇形圓心角為　 　度；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有2300名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“足球”的學(xué)生共有　 　人．

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)白球，個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個(gè)球，是白球的概率為．

（1）布袋里紅球的個(gè)數(shù)_______；

（2）小亮和小麗將布袋中的白球取出個(gè)，利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲，他們約定：先摸出個(gè)球后不放回，再摸出個(gè)球，若兩個(gè)球中有紅球則小亮勝，否則小麗勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明理由．

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片和按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)處，，．保持紙片不動(dòng)，將紙片繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)與在同一直線上（如圖2）時(shí)，的正切值等于_________．

【題目】如圖，正方形中，，，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，且，若的度數(shù)最大時(shí)，則長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

A. B. C. D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為該拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，該拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

（3）如圖3，在（1）（2）的結(jié)論下，拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知：內(nèi)接于，為劣弧的中點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)為的直徑時(shí)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)不是的直徑，且時(shí)，求證：；

（3）如圖3在（2）的條件下，，，求長(zhǎng)．

【題目】松立商店準(zhǔn)備從永波機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種零件的進(jìn)價(jià)是乙種零件進(jìn)價(jià)的，用1600元單獨(dú)購(gòu)進(jìn)一種零件時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件多4件．

（1）求每個(gè)甲種零件，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）松立商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件共102個(gè)，準(zhǔn)備將零件批發(fā)給零售商．甲種零件的批發(fā)價(jià)是100元，乙種零件的批發(fā)價(jià)是130元，松立商店計(jì)劃從零售商處的獲利超過(guò)2284元，通過(guò)計(jì)算求出松立商店最多給零售商批發(fā)多少個(gè)甲種零件？