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【題目】如圖,正方形
的邊長為2,點(diǎn)
是
邊上的一點(diǎn),以
為直徑在正方形內(nèi)作半圓
,將
沿著
翻折,點(diǎn)
恰好落在半圓
上的點(diǎn)
處,則
的長為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】(1)如圖1,正方形
與正方形
有公共的頂點(diǎn)
,連接
,
,
,
.
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①求證:
;
②求
的值;
(2)將圖1中的正方形
旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,當(dāng)
,
,
在一條直線上,若
,求正方形
的邊長.
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【題目】龍蝦狂歡季再度開啟,第
屆中國合肥龍蝦節(jié)的主題是“讓你知蝦,也知稻”,稻田小龍蝦養(yǎng)殖技術(shù)在合肥周邊的鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力推廣,已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為
元,在整個銷售旺季的
天里,銷售單價
元/千克,與時間
(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:
,日銷售量
(千克)與時間第
(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
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(1)求日銷售量
與時間
的函數(shù)關(guān)系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前
天中,該養(yǎng)殖戶決定銷售
千克小龍蝦,就捐贈
元給村里的特困戶,在這前
天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間
的增大而增大,求
的取值范圍.
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【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響.某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間,在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果經(jīng)制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A |
| 6 |
|
B |
|
|
|
C |
| 10 |
|
D |
| 8 |
|
E |
| 4 |
|
合計 | 1 |
![]()
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的
,
,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;
(2)估計該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名?
(3)
組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在
組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告,求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,
是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
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(1)畫出
關(guān)于
軸對稱的
;
(2)畫出
繞原點(diǎn)
逆時針旋轉(zhuǎn)
得到的
;
(3)在(2)的條件下,
點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為 (結(jié)果保留
).
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【題目】如圖,在
中,
,
,
,點(diǎn)
為
內(nèi)一動點(diǎn).過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.若
為等腰三角形,且
,則
的長為__________.
![]()
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【題目】如圖,在
中,
,
,
,點(diǎn)
在邊
上,且
,點(diǎn)
為射線
上一動點(diǎn),連接
.將
沿直線
折疊,使點(diǎn)
落在點(diǎn)
處,連接
,
,則
的面積最小值為( )
![]()
A.3B.6C.
D.12
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)△OMN的面積為S,直線l運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤6),試求S與t的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在題(2)的條件下,是否存在某一時刻,使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3:4?如果存在,請求出t的取值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,點(diǎn)P是CB邊上的一點(diǎn),且tan∠PAC=
,⊙O是△APB的外接圓.
(1)求證:∠PAC=∠ABC;
(2)求證:AC是⊙O的切線;
(3)求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(-2,n),B(1,-2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
的圖象的兩個交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出,當(dāng)kx+b<
時,x的取值范圍;
(3)若C是x軸上一動點(diǎn),設(shè)t=CB-CA,求t的最大值,并求出此時點(diǎn)C的坐標(biāo).
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