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【題目】一個智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對兩道單項選擇題，才能順利通過第一關.第一道題有個選項，第二道題有個選項，這兩道題小新都不會，不過小新還有一個“求助卡”沒有用，使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項．

（1）如果小新在第--題使用“求助卡”，請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關的概率；

（2）從概率的角度分析，你建議小新在第幾題使用“求助卡”．為什么．

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點連接

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點在軸上，且，求點的坐標．

【題目】在矩形中，為的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點重合，將三角板繞點旋轉，三角板的兩直角邊分別交或它們的延長線)于點，設，下列四個結論：①；②； ③；④，正確的個數是（ ）

A.B.C.D.

（1）試探究，當△CPE≌△CPB時，CD與DE的數量關系；

（2）若BC=4，AB=3，當AP的長為多少時，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．

在學習了直角三角形的邊角關系后，小穎和小明兩個學習小組繼續(xù)探究任意銳角三角形的邊角關系：在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．

（1）小明學習小組發(fā)現如下結論：

如圖1，過A作AD⊥BC于D，則sinB=，sinC=即AD=csinB，AD=bsinC，于是_____=______即，同理有，

則有

（2）小穎學習小組則利用圓的有關性質也得到了類似的結論：

如圖2，△ABC的外接圓半徑為R，連結CO并延長交⊙O于點D，連結DB，則∠D=∠A，

∵CD為⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，

在Rt△DBC中，

∵，

∴，

同理：，

則有

請你將這一結論用文字語言描述出來: ．

小穎學習小組在證明過程中略去了“”的證明過程，請你把“”的證明過程補寫出來．

（3）直接用前面閱讀材料中得出的結論解決問題

規(guī)劃局為了方便居民，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一座學校，使它到三個住宅小區(qū)的距離相等，已知小區(qū)C在小區(qū)B的正東方向千米處，小區(qū)A在小區(qū)B的東北方向，且A與C之間相距千米，求學校到三個小區(qū)的距離及小區(qū)A在小區(qū)C的什么方向？

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

（1）這次活動共調查了　 　人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

（1）求證：DF=AC

（2）試判斷四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；

（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；

（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A，C，F，G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．