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【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應(yīng)如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

【題目】為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校九年級學(xué)生的10%進行測試，將這些學(xué)生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計算所抽取學(xué)生測試成績的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

【題目】已知，拋物線與軸交于，兩點，頂點為．

（1）當(dāng)，時，求線段的長度；

（2）當(dāng)，若點到軸的距離與點到軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若，當(dāng)時，的最大值為2，求的值．

【題目】如圖，在矩形中，已知，，點是對角線上一動點（不與，重合），連接，過點作，交于點，

（1）求證：；

（2）當(dāng)點是的中點時，求的值；

（3）在點運動過程中，當(dāng)時，求的值．

【題目】如圖，、是兩座現(xiàn)代化城市，是一個古城遺址，城在城的北偏東，在城的北偏西，城在城的正東方向，且城與城相距120千米，現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請你計算公路的長度（結(jié)果保留根號）；

（2）若以為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護區(qū)，請你分析公路會不會穿越這個保護區(qū)，并說明理由．

【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹，2016年的銷售額是億元，因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽度高，銷售額逐年增加2018年的銷售額達億元，若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同．

（1）求平均每年銷售額增加的百分率；

（2）該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元？

【題目】桌面上有四張正面分別標有數(shù)字，，，的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．

（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數(shù)字大于的概率為 ；

（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．

【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)．