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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(﹣1,0),若將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____.
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【題目】有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2,3的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,將該卡片上的數(shù)字加1記為b,則函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過點(diǎn)(1,3)的概率為_____.
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【題目】如圖
,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知點(diǎn)
和點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
,
,將
繞點(diǎn)
按順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)
,
得到
,
,拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
,
,
;拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
,
,
.
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(1)求拋物線
的解析式.
(2)如果點(diǎn)
是直線
上方拋物線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若
,求
點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖
,過點(diǎn)
作
軸的垂線交直線
于點(diǎn)
,交拋物線
于點(diǎn)
,記
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)
時(shí),求
的取值范圍.
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【題目】如圖,已知
內(nèi)接于⊙
,直徑
交
于點(diǎn)
,連接
,過點(diǎn)
作
,垂足為
.過點(diǎn)
作⊙
的切線,交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
.
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(1)若
,求
的度數(shù);
(2)若
,求證:
;
(3)在(2)的條件下,連接
,設(shè)
的面積為
,
的面積為
,若
,求
的值
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【題目】某電器商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元. 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利120元.
(1)求商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)
(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?
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【題目】定義:有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形.
(1)如圖,折疊平行四邊形紙片
,使頂點(diǎn)
,
別落在邊
,
的點(diǎn)
,
處,折痕分別為
,
.求證:四邊形
是三等角四邊形;
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(2)當(dāng)
時(shí),如圖所示,在三等角四邊形
中,
,若
,設(shè)
,
,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出
的最大值是多少?
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【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召,加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度,某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查,得到如圖不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息,解決下列問題.
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(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人,其中“非常滿意”的人數(shù)為______人;“一般”部分所在扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為_______.
(2)興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的
位群眾中隨機(jī)選擇
位進(jìn)行回訪,已知這
位群眾中有
位來自甲片區(qū),另
位來自乙片區(qū),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾都來自甲片區(qū)的概率.
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【題目】如圖,
(點(diǎn)
,
分別與點(diǎn)
,
對(duì)應(yīng)),
,
.
固定不動(dòng),
運(yùn)動(dòng),并滿足點(diǎn)
在
邊從
向
移動(dòng)(點(diǎn)
不與
,
重合),
始終經(jīng)過點(diǎn)
,
與
邊交于點(diǎn)
,當(dāng)
是等腰三角形時(shí),
______.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M.則下列結(jié)論中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③
;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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