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【題目】如圖,直線y=
x﹣2與x軸交于點A,以OA為斜邊在x軸的上方作等腰直角三角形OAB,將△OAB沿x軸向右平移,當(dāng)點B落在直線y=
x﹣2上時,則線段AB在平移過程中掃過部分的圖形面積為_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點A(﹣5,0)作垂直于x軸的直線AB,直線y=x+b與雙曲線y=﹣
相交于點P(x1,y1)、Q(x2,y2),與直線AB相交于點R(x3,y3).若y1>y2>y3時,則b的取值范圍是( )
A.b>4B.b>4或b<﹣4
C.﹣
<b<﹣4或b>4D.4<b<
或b<﹣4
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則BF的長為( 。
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】某蔬菜批發(fā)公司用實際行動支持抗擊新冠肺炎疫情,為確保市民在疫情期間的蔬菜供應(yīng),以平均每噸
萬元的價格購進一批蔬菜,已知這批蔬菜通過網(wǎng)絡(luò)在市場上的日銷售量
(噸)與銷售價格
(萬元/噸)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.
(1)求日銷售量
與銷售價格
之間的函數(shù)關(guān)系式; (不要求寫
的取值范圍)
(2)如果要確保日銷售量不小于
噸,求最大毛利潤.(假設(shè):毛利潤=銷售額-購進成本)
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【題目】某校開展研學(xué)旅行活動,準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A(曲阜)、B(梁山)、C(汶上),D(泗水),每位學(xué)生只能選去一個地方,王老師對本全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進行調(diào)查統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示).
(1)求該班的總?cè)霐?shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)求D(泗水)所在扇形的圓心角度數(shù);
(3)該班班委4人中,1人選去曲阜,2人選去梁山,1人選去汶上,王老師要從這4人中隨機抽取2人了解他們對研學(xué)基地的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜,1人選去梁山的概率.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點
和
兩點,記一次函數(shù)
的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別為
,連接![]()
(1)求
與
的值;
(2)求證: ![]()
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,點A的坐標(biāo)為
,點B的坐標(biāo)為
,且
,
.給出如下定義:若平面上存在一點P,使
是以線段
為斜邊的直角三角形,則稱點P為點A、點B的“直角點”.
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(1)已知點A的坐標(biāo)為
.
①若點B的坐標(biāo)為
,在點
、
和
中,是點A、點B的“直角點”的是_________;
②點B在x軸的正半軸上,且
,當(dāng)直線
上存在點A、點B的“直角點”時,求b的取值范圍;
(2)
的半徑為r,點
為點
、點
的“直角點”,若使得
與
有交點,直接寫出半徑r的取值范圍.
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【題目】已知:
是經(jīng)過點A的一條直線,點C是直線
左側(cè)的一個動點,且滿足
,連接
,將線段
繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段
,在直線
上取一點B,使
.
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(1)若點C位置如圖1所示.
①依據(jù)題意補全圖1;
②求證:
;
(2)連接
,寫出一個
的值,使得對于任意一點C,總有
,并證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,拋物線
與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.點B的坐標(biāo)為
,將直線
沿y軸向上平移3個單位長度后,恰好經(jīng)過B、C兩點.
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(1)求k的值和點C的坐標(biāo);
(2)求拋物線
的表達式及頂點D的坐標(biāo);
(3)已知點E是點D關(guān)于原點的對稱點,若拋物線
與線段
恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.
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