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【題目】如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，設(shè)經(jīng)過(guò)圖中格點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為____．（結(jié)果保留）

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以1個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以2個(gè)單位每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)．，交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)與的重疊部分的面積為．

（1）求當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)、在同一直線(xiàn)上；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖（3）中畫(huà)出關(guān)于的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出的最大值．

【題目】如圖，與軸交于點(diǎn)C，與軸的正半軸交于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)B，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，連結(jié)交軸于點(diǎn)A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否落在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)延長(zhǎng)至，使得連結(jié)交軸于點(diǎn)連結(jié)AE交軸于點(diǎn)若的面積與的面積之比為則求出拋物線(xiàn)的解析式．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

(1)求證：DE∥AB；

(2)當(dāng)x=1時(shí) ，求點(diǎn)E到AB的距離；

(3) 將△DCE繞點(diǎn)E逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若點(diǎn)D′的位置有且只有一個(gè)，求x的取值范圍.

圖1 備用圖1 備用圖2

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買(mǎi)者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買(mǎi)者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買(mǎi)者共有多少名？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，x反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線(xiàn)AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)軸時(shí)，k的值是______．

（1）求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），請(qǐng)你直接寫(xiě)出BM、DN和MN的數(shù)量關(guān)系：__________．

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明.

（3）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線(xiàn)段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出直接寫(xiě)出結(jié)論．

（1）乙車(chē)休息了多長(zhǎng)時(shí)間；

（2）求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)兩車(chē)相距40km時(shí)，求出x的值．