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（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點M為拋物線y＝﹣x2+bx+c上異于點C的一個點，且S△OMC＝S△ABC，求點M的坐標；

（3）若點P為x軸上方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AP、BP分別交拋物線的對稱軸于點E、F．請問DE+DF是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

（1）尺規(guī)作圖：延長AE，過點C作射線AE的垂線，垂足為F（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）當點E在線段CD上（不與C，D重合）運動時，求EFAE的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A(2，4)，B(n，﹣2)兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）點C是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點，且點C在A的右側(cè)，過點C作CD平行于y軸交直線AB于點D，若以C為圓心，CD長為半徑的⊙C恰好與y軸相切，求點C的坐標．

【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國許多省市對湖北各地進行了援助，廣州市某醫(yī)療隊備好醫(yī)療防護物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時后，第二批醫(yī)療隊員乘坐飛機從廣州出發(fā)，兩批隊員剛好同時到達武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機和高鐵的速度．

（1）參與投票的游客總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中B所對的圓心角度數(shù)為　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機抽取2名了解情況，請你用列舉法求恰好抽到1男1女的概率．

A.（）nB.（）n﹣1C.2nD.2n﹣1

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義：對于任意實數(shù)m， 當自變量x≥m時，函數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)圖象為，將G沿直線x=m翻折后得到的函數(shù)圖象為，函數(shù)G的圖象由和兩部分共同組成，則函數(shù)G為原函數(shù)的“對折函數(shù)”，如函數(shù)y=x（x≥2）的對折函數(shù)為

（1）寫出函數(shù)y =2x+1（x≥ 1）的對折函數(shù)；

（2）若函數(shù)y =2x2（x≥）的對折函數(shù)與x軸交于點A，B(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，求△ABC的周長；

（3）若點P(m，5)在函數(shù)y =4( x≥1)的對折函數(shù)的圖象上，求m的值；

（4）當函數(shù)y=4(x≥n)的對折函數(shù)與x軸有不同的交點個數(shù)時，直接寫出n的取值范圍

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點E．點P在射線AE上以每秒個單位長度的速度沿射線AE方向從點A開始運動；過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作平行四邊形，點N在射線AE上，且AP=PN．設(shè)P點運動時間為t秒．

（1）PQ= （用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當點M落在BC邊上時，求t的值．

（3）設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當點P在線段AE上運動時，求S與t 的函數(shù)關(guān)系式．

（4）直接寫出在點P、Q運動的過程中，整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時t的值（不添加任何輔助線）．

（問題）如圖①，過點D作直線DG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．

（探究）如圖②，在線段AD上任取一點P，過點P作直線PG∥AB交直線CF于點E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．

（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點M．若點P是AD的中點，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．