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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點，PD＝PC，連接CD并延長交⊙O于點E，且E是的中點．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長．

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k＜0）的圖象與反比例函數y＝圖象都經過點A(a，4），一次函數y＝kx+b（k＜0）的圖象經過點C(3，0)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）將直線AB向下平移5個單位長度后與第四象限內的反比例函數圖象交于點D，連接AD、BD，求△ADB的面積．

（1）該校初三學生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統計圖．

（3）初三（一）班數學老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數的表達式；

（2）點E為x軸下方拋物線上一點，若△ODE的面積為12，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為M，點P是拋物線的對稱軸上一動點，連接PE、EM，過點P作PE的垂線交拋物線于點Q，當∠PQE＝∠EMP時，求點Q到拋物線的對稱軸的距離．

（1）求證：△AA1E∽△BB1E；

（2）延長BB1分別交線段AA1，DC于點F、G，求證：AF＝A1F；

（3）在（2）的條件下，若AB＝4，BE＝1，G是DC的中點，求AF的長．

（1）該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元？

（2）該商場打算在實際進價的基礎上，每盞燈加價50%的銷售，但可能會面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應至少在購進這種彩燈多少盞？

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與x、y軸的正半軸交于點A，B，與雙曲線y＝﹣交于點C（點C在第二象限內），點D，過點C作CE⊥x軸于點E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若＝，則b的值為_____．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是邊CD上一點，將△ADE沿直線AE折疊得到△AFE，BF的延長線交邊CD于點G，則DG的最大值為_____．

【題目】有四張正面分別標有數字，，，的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數字記為；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數字記為，則使關于的不等式組的解集中有且只有個非負整數解的概率為 .