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【題目】如圖，拋物線與鈾交于兩點(點作點的左側)，與軸交于點且，點為拋物線的對稱軸右側圖象上的一點.

（1）a的值為_ ，拋物線的頂點坐標為_ ；

（2）設拋物線在點和點之間部分(含點和點)的最高點與最低點的縱坐標之差為，求關于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當點的坐標滿足:時，連接，若為線段上一點，且分四邊形的面積為相等兩部分，求點的坐標.

【題目】如圖1，在矩形中，，點是線段上的一個動點，以點為圓心，為半徑作，連接.

（1）當經(jīng)過的中點時，的長為_ ；

（2）當平分時，判斷與的位置關系.說明理由，并求出的長；

（3）如圖2，當與交于兩點，且時，求點到的距離．

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價格相間，在生長旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時，按原價銷售；若超過超過部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時，所需費用相同.

在乙采摘園所需費用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關系，如下表:

（1）求與的函數(shù)關系式(不必寫出的范圍)；

（2）求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價格.并求在甲采摘園所需費用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關系式；

（3）若嘉琪準備花費元去采摘草莓，去哪個園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說明理由.

【題目】如圖1.在中，把沿對角線所在的直線折疊，使點落在點處，交于點.連接.

（1）求證:；

（2）求證:為等腰三角形；

（3）將圖1中的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中，. 當時，直接寫出平移的距離.

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有__ _人； ； ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

頻數(shù)分布統(tǒng)計表

（3）若該校共有學生人，請你根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校對“網(wǎng)絡直播課”滿意度為類和類的學生共有多少人；

（4）為改進教學，學校決定從選填結果是類的學生中，選取甲、乙、丙、丁四人，隨機抽取兩名同學參與網(wǎng)絡座談會，求甲、乙兩名同學同時被抽中的概率．

【題目】如圖1，點是數(shù)軸上:從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為某同學將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對齊刻度，點對齊刻度.

（1）在圖1的數(shù)軸上， 個單位長度；數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的 .

（2）求數(shù)軸上點所對應的數(shù)；

（3）在圖1的數(shù)軸上，點是線段上一點，滿足求點所表示的數(shù).

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，過點A作BC的垂線m交⊙O于另一點D，垂足為H，點E為上異于A，B的一個動點，射線BE交直線m于點F，連接AE，連接DE交BC于點G．

（1）求證：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，連接CE，求AE的長；

（3）在點E運動過程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點C，D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AD，求△ACD的面積．

（1）任務一：完成表格中兩次測點A，B之間的距離的平均值．

（2）任務二：根據(jù)以上測量結果，請你幫助該“綜合與實踐”小組求出學校旗桿GH的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）成都市共有9100戶貧困戶，請估計至少得到4種幫扶措施的大約有多少戶？

（3）2020年是精準扶貧攻關年，為更好地做好工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行試點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中乙和丙的概率．