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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經過點(﹣1,0),與y軸交于(0,2),拋物線的對稱軸為直線x=1,則下列結論中:①a+c=b;②方程ax2+bx+c=0的解為﹣1和3;③2a+b=0;④c﹣a>2,其中正確的結論有( )
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A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】2020年3月20日,深圳市民中心及周邊樓宇為當日返回深圳的援鄂醫(yī)療隊員亮燈,歡迎最美逆行者回家.小洪在歡迎英雄回家現(xiàn)場,如圖,若他觀測到英雄畫像電子屏頂端A和底端C的仰角分別為∠α和∠β,小洪所站位置E到電子屏邊緣AC垂直地面的B點距離為m米,那么英雄畫像電子屏高AC為( )
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A.
米B.mtan(α﹣β)米
C.m(tanα﹣tanβ)米D.
米
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【題目】如圖,二次函數(shù)
的圖象經過點
,直線
與
軸交于點
為二次函數(shù)圖象上任一點.
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求這個二次函數(shù)的解析式;
若點
在直線
的上方,過
分別作
和
軸的垂線,交直線
于不同的兩點
(
在
的左側),求
周長的最大值;
是否存在點
使得
是以
為直角邊的直角三角形?如果存在,直接寫出點
的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】為了加快“智慧校園”建設,某市準備為試點學校采購一批
、
兩種型號的一體機,經過市場調查發(fā)現(xiàn),今年每套
型一體機的價格比每套
型一體機的價格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購買500套
型一體機和200套
型一體機.
(1)求今年每套
型、
型一體機的價格各是多少萬元
(2)該市明年計劃采購
型、
型一體機1100套,考慮物價因素,預計明年每套
型一體機的價格比今年上漲25%,每套
型一體機的價格不變,若購買
型一體機的總費用不低于購買
型一體機的總費用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知A(4,a),B(﹣2,﹣4)是一次函數(shù)y=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y=﹣
的圖象的交點.
(1)求反比例函數(shù)和直線AB的解折式;
(2)將直線OA沿y軸向下平移m個單位后,得到直線l,設直線l與直線AB的交點為P,若S△OAP=2S△OAB,求m的值.
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【題目】為提升學生的數(shù)學素養(yǎng),某學校開展了“數(shù)學素養(yǎng)”競賽活動.九年級
名學生參加了競賽,結果所有學生成績都不低于
分(滿分
分).為了了解成績分布情況,學校隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計,得到如下不完整的統(tǒng)計表,根據(jù)表中所給信息,解答下列問題:
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
表中
___ _ _ ,
_;
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____ _范圍內;
若成績不小于
分為優(yōu)秀,請估計九年級大約有多少名學生獲得優(yōu)秀成績?
競賽中有這樣一道題目: 如圖,有兩個轉盤
在每個轉盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標有數(shù)字1,2,分別轉動轉盤
當轉盤停止轉動時,若事件“指針都落在標有數(shù)字
的扇形區(qū)域內”概率是
,則轉盤
中標有數(shù)字
的扇形的圓心角的度數(shù)是 .
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【題目】如圖,在平行四邊形
中,
,
,過點
作邊
的垂線
交
的延長線于點
,點
是垂足,連接
、
,
交
于點
.則下列結論:①四邊形
是正方形;②
;③
;④
,正確的個數(shù)是( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,BE,EG,FG為折痕,若頂點A,C,D都落在點O處,且點B,O,G在同一條直線上,同時點E,O,F在另一條直線上,則
的值為( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,△ABC為⊙O的內接三角形,BC為⊙O的直徑,在線段OC上取點D(不與端點重合),作DG⊥BC,分別交AC、圓周于E、F,連接AG,已知AG=EG.
(1)求證:AG為⊙O的切線;
(2)已知AG=2,填空:
①當四邊形ABOF是菱形時,∠AEG= °;
②若OC=2DC,△AGE為等腰直角三角形,則AB= .
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