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（1）的面積等于；

（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出的角平分線BD，并在AB邊上畫出點(diǎn)P，使得，并簡要說明的角平分線BD及點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

【題目】二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

A.B.

C.BM與EN互相平分D.

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為點(diǎn)P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點(diǎn)C在直線上，求的最小值；

（2）以點(diǎn)A為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)E在線段組成的圖形上，若對于任意點(diǎn)E，總有，直接寫出b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)．

（1）求c的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)，若拋物線與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為G．

①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域G內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域G內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．

【題目】如圖，是半圓的直徑，P是半圓與直徑所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，D是直徑上一動點(diǎn)，連接并延長，交半圓于點(diǎn)C，連接．已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)之間的距離為兩點(diǎn)之間的距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到與x的幾組對應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)有一個(gè)角的正弦值為時(shí)，的長約為_____cm．

a．A項(xiàng)指標(biāo)成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：

b．A項(xiàng)指標(biāo)成績在這一組的是：

7.2 7.3 7.5 7.67 7.7 7.71 7.75 7.82 7.86 7.9 7.92 7.93 7.97

c．兩項(xiàng)指標(biāo)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值

（2）在此次調(diào)研評估中，某企業(yè)A項(xiàng)指標(biāo)成績和B項(xiàng)指標(biāo)成績都是7.5分，該企業(yè)成績排名更靠前的指標(biāo)是______________（填“A”或“B”），理由是_____________；

（3）如果該地區(qū)有500家企業(yè)，估計(jì)A項(xiàng)指標(biāo)成績超過7.68分的企業(yè)數(shù)量．

已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和點(diǎn)P在直線l的兩旁；

②以P為圓心，長為半徑畫弧，交l于點(diǎn)，連接；

③分別以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q和點(diǎn)A在直線的兩旁）；

④作直線．

所以直線就是所求作的直線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接，

______，______，

四邊形是平行四邊形（__________）（填推理依據(jù)）．

．

【題目】正方形的邊長為4，點(diǎn)在對角線上（可與點(diǎn)重合），，點(diǎn)在正方形的邊上．下面四個(gè)結(jié)論中，

①存在無數(shù)個(gè)四邊形是平行四邊形；

②存在無數(shù)個(gè)四邊形是菱形；

③存在無數(shù)個(gè)四邊形是矩形；

④至少存在一個(gè)四邊形是正方形．

所有正確結(jié)論的序號是_______．