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【題目】某文體商店計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球,每一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)是每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)的90%,用3600元購買排球的個(gè)數(shù)要比用3600元購買籃球的個(gè)數(shù)多10個(gè).
(1)問每一個(gè)籃球、排球的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該文體商店計(jì)劃購進(jìn)籃球和排球共100個(gè),且排球個(gè)數(shù)不低于籃球個(gè)數(shù)的3倍,籃球的售價(jià)定為每一個(gè)100元,排球的售價(jià)定為每一個(gè)90元.若該批籃球、排球都能賣完,問該文體商店應(yīng)購進(jìn)籃球、排球各多少個(gè)才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,一艘船由西向東航行,在A處測得北偏東60°方向上有一座燈塔C,再向東續(xù)航行60km到達(dá)B處,這時(shí)測得燈塔C在北偏東30°方向上,已知在燈塔C的周圍47km內(nèi)有暗礁,問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全?
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【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組,要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個(gè)小組,為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(2)m= ,n= ;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?
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【題目】觀察下列等式:
2+22=23﹣2;
2+22+23=24﹣2;
2+22+23+24=25﹣2;
2+22+23+24+25=26﹣2;
…
已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):220,221,222,223,224,…,238,239,240,若220=m,則220+221+222+223+224+…+238+239+240=_____(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,將∠A向內(nèi)翻析,點(diǎn)A落在BC上,記為A1,折痕為DE.若將∠B沿EA1向內(nèi)翻折,點(diǎn)B恰好落在DE上,記為B1,則AB=_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在邊AB上,BE=1,∠DAM=45°,點(diǎn)F在射線AM上,且AF=
,過點(diǎn)F作AD的平行線交BA的延長線于點(diǎn)H,CF與AD相交于點(diǎn)G,連接EC、EG、EF.下列結(jié)論:①△ECF的面積為
;②△AEG的周長為8;③EG2=DG2+BE2;其中正確的是( 。
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A.①②③B.①③C.①②D.②③
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【題目】定義:點(diǎn)
是
軸上一點(diǎn),將函數(shù)
的圖象位于直線
右側(cè)部分,以
軸為對(duì)稱軸翻折,得到新的函數(shù)
的圖象,我們稱函數(shù)
是函數(shù)
的相關(guān)函數(shù),函數(shù)
的圖象記作
,函數(shù)
的圖象未翻折部分記作
,圖象
和
起來記作圖象
.
例如:函數(shù)
的解析式為
,當(dāng)
時(shí),它的相關(guān)函數(shù)
的解析式為
(1)如圖,函數(shù)
的解析式為
,當(dāng)
時(shí),它的相關(guān)函數(shù)
的解析式為_________;
(2)函數(shù)
的解析式為
,當(dāng)
時(shí),圖象
上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求該點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)函數(shù)
的解析式為
,
①已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為
、
,當(dāng)
時(shí),且圖像
與線段
只有一個(gè)共點(diǎn)時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象,求
的取值范圍;
②若
,點(diǎn)
是圖象
上任意一點(diǎn),當(dāng)
時(shí),
的最大值始終保持不變,求
的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在BA的延長線上,且CD=AE過點(diǎn)A作AF⊥CE,垂足為F,過點(diǎn)D作BC的平行線,交AB于點(diǎn)G,交FA的延長線于點(diǎn)H.
(1)求證∠ACE=∠BAH;
(2)在圖中找出與CE相等的線段,并證明;
(3)若GH=
DH,求
的值(用含
的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,直線
與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上,點(diǎn)D在線段AB上,且AC=AD.將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD.
(1)求AB的長;
(2)求證:四邊形ACED是菱形;
(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,
),△ECD與△AOB重合部分的面積為
,求
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量
的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按八折收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按九折收費(fèi).設(shè)顧客累計(jì)購物
(單位:元),購物花費(fèi)為
(單位:元).
(1)分別寫出在甲、乙兩個(gè)商場購物時(shí),
關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)顧客到哪家商場購物花費(fèi)少?
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