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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC=60 m ,CD=46 m,求棧道AB的長(結(jié)果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62,
≈ 1.414.
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【題目】在⊙O中,半徑OA丄OB,點D在OA或OA的延長線上(不與點O,A重合),直線BD交⊙O于點C,過C作⊙O的切線交直線OA于點P.
(1)如圖(1),點D在線段OA上,若∠OBC=15°, 求∠OPC的大小;
(2)如圖(2),點D在OA的延長線上,若∠OBC=65°,求∠OPC的大小.
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【題目】學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會實踐活動情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會實踐活動的時間(單位:天),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖(1)和圖 (2). 請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
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(1) 本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______,圖(1)中m的值是_______;
(2)求調(diào)查獲取的學(xué)生社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)該校有480名學(xué)生,根據(jù)獲取的社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù),估計該校一學(xué)期社會實踐活動時間大于10 天的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為
的網(wǎng)格中,點A,B,C在格點上,以點A為圓心、AC為半徑的半圓交AB于點 E.
(1)BE的長為________;
(2)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,找一點P(點P,C 在AB兩側(cè)),使PA=5,PE與半圓相切. 簡要說明點P的位置是如何找到的.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=10,G是BC邊上一點,沿AG折疊△ABG,點B的落點為P,GP交AD于點E. 若E是AD的中點,則BG的長是_______.
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【題目】拋物線
(
,
,
是常數(shù),
)經(jīng)過點A(
,
)和點B (
,
),且拋物線的對稱軸在
軸的左側(cè). 下列結(jié)論: ①
; ② 方程
有兩個不等的實數(shù)根; ③
. 其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( ).
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
(
)與
軸交于A、B兩點(點B在A的右側(cè)),與
軸交于點C,D是拋物線的頂點.
(1)當
時,求頂點D 的坐標
(2)若OD = OB,求
的值;
(3)設(shè)E為A,B兩點間拋物線上的一個動點(含端點A,B),過點E作EH⊥
軸,垂足為H,交直線BC于點F. 記線段EF的長為t,若t的最大值為
,求
的值.
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【題目】平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A,C 在坐標軸上,點B(
,
),P是射線OB上一點,將
繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得
,Q是點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.
(1)如圖(1)當OP =
時,求點Q的坐標;
(2)如圖(2),設(shè)點P(
,
)(
),
的面積為S. 求S與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出當S取最小值時,點P的坐標;
(3)當BP+BQ =
時,求點Q的坐標(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】甲、乙兩個種子店都銷售“黃金1號”玉米種子.在甲店,該種子的價格為 5元 / kg,如果一次購買2 kg 以上的種子,超過 2 kg 部分的種子的價格打8折.在乙店,不論一次購買該種子的數(shù)量是多少,價格均為4.5 元 / kg.
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
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(2)設(shè)一次購買種子的數(shù)量為
kg(
). 在甲店購買的付款金額記為
元,在乙店購買的付款金額為
元,分別求
,
關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(3) 若在同一店中一次購買種子的付款金額是36元,則最多可購買種子______ kg.若在同一店中一次購買種子10 kg,則最少付款金額是________元.
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【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區(qū)道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC=60 m ,CD=46 m,求棧道AB的長(結(jié)果保留整數(shù)).參考數(shù)據(jù):sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62,
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