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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD，小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米．

A.15－5B.20－10C.10－5D.5－5

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科目： 來源： 題型：

【題目】（1）問題提出：

如圖①，在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D，E分別是CB，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，若AB＝8，AC＝6，則EF＝　 　；

（2）問題探究：

如圖②，已知：M是弓形AB上的中點(diǎn)，AB＝24，弓形AB的高是8，則對(duì)應(yīng)⊙O的面積為多少？（結(jié)果保留根號(hào)或π）

（3）問題解決：

如圖③，在半徑為5的⊙O中，弦BC＝8，點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E．AD和BE交于點(diǎn)P，連接PC，試求△PBC面積的最大值．

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【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)M（2，﹣3），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．

（1）求拋物線L的表達(dá)式；

（2）試判斷拋物線L與x軸交點(diǎn)的情況；

（3）平移該拋物線，設(shè)平移后的拋物線為L′，拋物線L′的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，已知點(diǎn)N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OE的延長線于點(diǎn)D，連接DC并延長交BA的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求線段CF的長．

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【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來測(cè)量河對(duì)岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF，小華走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小華恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測(cè)得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出樹AB的高度．

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【題目】家訪是學(xué)校與家庭溝通的有效渠道，是形成教育合力的關(guān)鍵，是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的催化劑．某市教育局組織全市中小學(xué)教師開展家訪活動(dòng)活動(dòng)過程中，教育局隨機(jī)抽取了部分教師調(diào)查其近兩周家訪次數(shù)，將采集到的數(shù)據(jù)按家訪次數(shù)分成五類，并分別繪制了下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）所抽取的教師中，近兩周家訪次數(shù)的眾數(shù)是　 　次，平均每位教師家訪　 　次；

（3）若該市有12000名教師，請(qǐng)估計(jì)近兩周家訪不少于3次的教師有多少名？

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【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當(dāng)自變量的值滿足時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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【題目】如圖1所示是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖2所示的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)，小明發(fā)現(xiàn)圖（2）具有對(duì)稱之美，它既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，并對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行探究．

（1）如圖3，若知圖案的一部分，請(qǐng)你根據(jù)如圖2將圖3的圖案補(bǔ)充完整(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）如圖4，，，上、下兩個(gè)陰影部分的面積之和為，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線兩兩相交得到，求該菱形的周長；

（3）小明認(rèn)為：圖4中的4個(gè)空白部分在一定條件下能拼成一個(gè)正方形(不重疊，無縫隙)，請(qǐng)你幫助小明寫出應(yīng)滿足的條件(提示：求出與的長度之比，并指出點(diǎn)、的位置)．

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【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線分別交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的側(cè))，與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，求的值；

（2）如圖2，是軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，連接AF，當(dāng)時(shí)，求的長．

②當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，若、、中有兩條線段相等，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案