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【題目】在一個不透明的盒子中裝有三張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，這些卡片除數(shù)字不同外其余均相同．小明從盒子中隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機抽取一張卡片．用畫樹狀圖或列表的方法，求第二次抽取卡片上的數(shù)字小于第一次抽取卡片上的數(shù)字的概率．
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【題目】（概念認識）
若以圓的直徑的兩個端點和圓外一點為頂點的三角形是等腰三角形，則圓外這一點稱為這個圓的徑等點．
（數(shù)學理解）
（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點P為⊙O外一點，連接AP交⊙O于點C，PC＝AC．
求證：點P為⊙O的徑等點．
（2）已知AB是⊙O的直徑，點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，若PC＝2AC．求
的值．
（問題解決）
（3）如圖②，已知AB是⊙O的直徑．若點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，PC＝3AC．利用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）
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【題目】在正方形ABCD中，點E是BC邊上一動點，連接AE，沿AE將△ABE翻折得△AGE，連接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于點F，連接FG、FD．
（1）求證∠AGD＝∠EFG；
（2）求證△ADF∽△EGF；
（3）若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半徑．
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【題目】某觀光湖風景區(qū)，一觀光輪與一巡邏艇同時從甲碼頭出發(fā)駛往乙碼頭，巡邏艇勻速往返于甲、乙兩個碼頭之間，當觀光輪到達乙碼頭時，巡邏艇也同時到達乙碼頭．設出發(fā)x h后，觀光輪、巡邏艇離甲碼頭的距離分別為y1 km、y2 km．圖中的線段OG、折線OABCDEFG分別表示y1、y2 與x之間的函數(shù)關系．
（1）觀光輪的速度是 km/h，巡邏艇的速度是 km/h；
（2）求整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；
（3）求整個過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時間間隔．
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【題目】如圖，為了測量建筑物CD、EF的高度，在直線CE上選取觀測點A、B，AC的距離為40米．從A、B測得建筑物的頂部D的仰角分別為51.34°、68.20°，從B、D測得建筑物的頂部F的仰角分別為64.43°、26.57°．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物EF的高度．
（參考數(shù)據(jù)：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）
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【題目】如圖，在ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點E、F，垂足為O，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝ 時，四邊形AECF為正方形．
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【題目】經過某路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙、丙三輛汽車經過這個路口．
（1）求甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的概率；
（2）甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的概率是 ．
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【題目】為了解九年級女生體質健康變化的情況，體育李老師本學期從九年級全體240名女生中隨機抽取20名女生進行體質測試，并調取這20名女生上學期的體質測試成績進行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
b.成績在80≤x＜90的是：
上學期：80 81 85 85 85 86 88
本學期：80 82 83 86 86 86 88 89
c. 兩個學期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
學期 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
上學期 | 84 | a | 85 |
本學期 | b | c | d |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）表中a的值是 ；
（2）下列關于本學期樣本測試成績的結論：①c＝86；②d＝86；③成績的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結論的序號是 ；
（3）從兩個不同角度分析這20名女生從上學期到本學期體質健康變化情況．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉120°，若P為AB上一動點，旋轉后點P的對應點為點P'，則線段PP'長度的最小值是（ ）
A.
B.2C.3D.2
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【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在
上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）
A.160°B.140°C.120°D.100°
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