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知識(shí)競(jìng)賽成績分組統(tǒng)計(jì)表

（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了　 　名參賽學(xué)生的成績；

（2）表1中a＝　 　；

（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是　 　；

（4）請(qǐng)你估計(jì)，該校九年級(jí)競(jìng)賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有　 　人．

【題目】如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)(＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，1)，且與軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，0)．

（1）求c的值和，之間的關(guān)系式；

（2）求的取值范圍；

（3）該二次函數(shù)的圖象與直線交于C、D兩點(diǎn)，設(shè) A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜＜l時(shí)，求證：S1－S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

【題目】在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．

探究：當(dāng)AB=AC且C，D兩點(diǎn)重合時(shí)（如圖1）探究：

（1）線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果 ；

（2）∠EBF= ．

證明：當(dāng)AB=AC且C，D不重合時(shí)，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

計(jì)算：當(dāng)AB=AC時(shí)，如圖，求的值 （用含的式子表示）．

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店臺(tái)A型測(cè)量儀，集團(tuán)賣出這100臺(tái)測(cè)量儀的總利潤為(元)．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍：

（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的A型測(cè)量儀每臺(tái)讓利元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺(tái)A型測(cè)量儀的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)B型測(cè)量儀的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大?

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

⑴問乙單獨(dú)整理多少分鐘完工？

⑵若乙因工作需要，他的整理時(shí)間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？

【題目】小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至 A′點(diǎn)(吊臂長度不變)時(shí)，地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC．