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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，（點位于對稱軸的左側(cè)），與軸交于點.點為線段上一點，過點作直線軸交圖象于點，（點在點的左側(cè)），且.

（1）求該二次函數(shù)的對稱軸及的值.

（2）將頂點向右平移個單位至點，再過點作直線的對稱點，若點在軸上方的圖象上一點且到軸距離為1，求，的值.

【題目】某學(xué)校組織健康知識競賽，每班參加競賽的人數(shù)相同，成績?yōu)?/span>，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表.

一班競賽成績統(tǒng)計圖

二班競賽成績統(tǒng)計圖

一班和二班競賽成績統(tǒng)計表（部分空缺）

請根據(jù)以上圖表的信息解答下列問題：

（1）求，，的值.

（2）若全校共有750名學(xué)生參加競賽，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖1是一溜娃神器推車，溜娃時該推車底部支架張開后，其框架投影圖如圖2所示，兩支撐輪是分別以點，為圓心，1.5分米長為半徑的圓且與水平地面相切，其支架長，豎直支撐柱分米，水平座椅分米，并與靠背成夾角，推手柄分米.當(dāng)張開角時，，，三點共線，且，則的長度為__________分米；如圖3，當(dāng)張開角時，折疊支撐柱以上座椅部分繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使點與圓心重合，此時手柄繞著點順時針旋轉(zhuǎn)至處，則到地面的距離是____________分米．

圖1圖2圖3

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(點在點的左側(cè))，與軸交于點，頂點為．

(Ⅰ)當(dāng)時，求二次函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)當(dāng)時，點是軸上的點，，將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點，點恰好落在該二次函數(shù)的圖象上，求的值；

(Ⅲ)是該二次函數(shù)圖象上的一點，在(Ⅱ)的條件下，連接，，使，求點的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點，點，點．以為一邊作等邊三角形，點在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為．

①如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時，與分別交于點與交于點，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點，求長的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．

【題目】某校開展“文明在行動”的志愿者活動，準(zhǔn)備購買某一品牌書包送到希望學(xué)校．在商店，無論一次購買多少，價格均為每個50元．在商店，一次購買數(shù)量不超過10個時，價格為每個60元；一次購買數(shù)量超過10個時，超出10個部分打八折．設(shè)一次購買該品牌書包的數(shù)量為x個．

(Ⅰ)根據(jù)題意填表：

(Ⅱ)設(shè)在商店花費元，在商店花費元，分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(Ⅲ)根據(jù)題意填空；

①若小麗在商店和在商店一次購買書包的數(shù)量相同，且花費相同，則她在同一商店一次購買書包的數(shù)量為______個．

②若小麗在同一商店一次購買書包的數(shù)量為50個，則她在兩個商店中的______商店購買花費少；

③若小麗在同一商店一次購買書包花費了1800元，則她在兩個商店中_______商店購買數(shù)量多．

【題目】已知在中，．是的弦，交于點，且為的中點，延長交于點，連接．

(Ⅰ)如圖①，若，求的大��；

(Ⅱ)如圖②，過點作的切線，交的延長線于點．若，求的大小．

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人？

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得_______________；

(Ⅱ)解不等式②，得_______________；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(Ⅳ)原不等式組的解集為________________．

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點均在格點上，交于點．

(Ⅰ)的值為_____________；

(Ⅱ)若點在線段上，當(dāng)取得最小值時，請在如圖所示的網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)_____________．