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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥OB,過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點,且CD=
,以O為圓心,OC為半徑作
,交OB于E點.則圖中陰影部分的面積為______________.
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【題目】如圖,拋物線
與
軸交于點
,頂點坐標(biāo)
,則下列結(jié)論:
①
,
,
;②
;③關(guān)于
的方程
有兩個不相等的實數(shù)根;④
.其中結(jié)論正確的是( )
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A.①B.②③C.②④D.②③④
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【題目】如圖,已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點,過點O作OD⊥BC,垂足為D,且OD=4.若△ABC的面積是34,則△ABC的周長為( 。
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A.8.5B.15C.17D.34
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“擲一次骰子,向上一面的點數(shù)是
”是必然事件
B.擲一枚硬幣正面朝上的概率是
表示每拋硬幣
次就有
次正面朝上
C.計算甲組和乙組數(shù)據(jù),得知
,
,
,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D.一組數(shù)據(jù)
,
,
,
,
的眾數(shù)和中位數(shù)都是![]()
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【題目】已知:二次函數(shù)y=x2-2mx-m2+4m-2的對稱軸為l,拋物線與y軸交于點C,頂點為D.
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(1)判斷拋物線與x軸的交點情況;
(2)如圖1,當(dāng)m=1時,點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點,且△PCD是以PD為腰的等腰三角形,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,直線
和拋物線交于點A、B兩點,與l交于點M,且MO=MB,點Q(x0,y0)在拋物線上,當(dāng)m>1時,
時,求h的最大值.
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【題目】已知OA是⊙O的半徑,OA=1,點P是OA上一動點,過P作弦BC⊥OA,連接AB、AC.
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(1)如圖1,若P為OA中點,則AC=______,∠ACB=_______°;
(2)如圖2,若移動點P,使AB、CO的延長線交于點D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.△AOD的面積為S3,且滿足
,求
的值.
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【題目】王老師從本校九年級質(zhì)量檢測的成績中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績做質(zhì)量分析,他先按照等級繪制這些人數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖,如圖所示,數(shù)學(xué)成績等級標(biāo)準(zhǔn)見表1,又按分?jǐn)?shù)段繪制成績分布表,如表2.
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表1
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表2
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分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個人中,其成績的中位數(shù)是95分.
根據(jù)以上信息回答下面問題:
(1)王老師抽查了多少人?m、n的值分別是多少;
(2)小明在此考試中得了95分,他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級,他說的對嗎?為什么?
(3)若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分,該校九年級有900名學(xué)生,求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人?
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【題目】已知,如圖,點P是平行四邊形ABCD外一點,PE∥AB交BC于點E.PA、PD分別交BC于點M、N,點M是BE的中點.
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(1)求證:CN=EN;
(2)若平行四邊形ABCD的面積為12,求△PMN的面積.
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【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100
米.(參考數(shù)據(jù):
≈1.41,
≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,結(jié)果保留整數(shù))
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(1)求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積;
(2)養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點四邊形ABCD(頂點為網(wǎng)格線的交點).
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(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1;
(2)以O為位似中心,在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2,且位似比為1;
(3)在第一象限內(nèi)找出格點P,使∠DCP=∠CDP,并寫出點P的坐標(biāo)(寫出一個即可).
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