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【題目】已知拋物線過點，與軸交于點,，交y軸于點，頂點為．

(1)求拋物線解析式；

(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上求點，使 ，求點的坐標；

(3)是第一象限內(nèi)拋物線上一點，是線段上一點，點 在點右側(cè)，且滿足，當為何值時，滿足條件的點只有一個？

【題目】如圖①，在等腰直角三角形中，，，D，E分別在上，且，此時有，．

(1)如圖①中 繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖②時上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

(2)將圖①中的繞點A旋轉(zhuǎn)至DE與直線AC垂直，直線BD交CE于點F，若，，請畫出圖形，并求出BF的長.

【題目】大學生小亮響應(yīng)國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)獼猴桃.經(jīng)核算這批獼猴桃的種植成本為16 元，設(shè)銷售時間為(天)，通過一個月(30天)的試銷得出如下規(guī)律：①獼猴桃的銷售價格p(元)與時間x(天)的關(guān)系：當 時，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

當時，銷售價格穩(wěn)定為24元；②獼猴桃的銷售量與時間(天)之間的關(guān)系：第一天賣出，以后每天比前一天多賣出.

(1)填空：試銷的一個月中，銷售價p(元)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為____；銷售量與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為_____.

2)求銷售第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)請求出試銷的一個月中當天銷售利潤不低于 930 元的天數(shù).

(1)從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是_____；

(2)先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是 4 的倍數(shù)的概率．

【題目】十堰市人民公園重陽塔也叫長壽塔，坐落在人民公園長壽山頂，八角形樓閣式塔.某人為了測量重陽塔的高度，他在山下與山腳在同一水平面的處測得塔尖點的仰角為，再沿方向前進 45 米到達山腳點，測得塔尖點的仰角為，塔底點的仰角為，并畫出了如圖所示的示意圖．請你根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出塔的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

【題目】已知菱形在平面直角坐標系的位置如圖所示，，，，點是對角線上的一個動點，，當周長最小時，點的坐標為_____．

【題目】已知四邊形的對角線相交于點，，則下列條件中不能判定四邊形為平行四邊形的是( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與x軸分別交于點，與y軸交于點C，頂點為D.

（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；

（2）動點以相同的速度從點O同時出發(fā)，分別在線段上向點方向運動，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點E.

①當四邊形為矩形時，求點E的坐標；

②過點E作于點M，連接.設(shè)的面積為，的面積為，當將的面積分成1:3兩部分時，請直接寫出的值；

③連接，請直接寫出的最小值.

【題目】已知正方形，P為射線上的一點，以為邊作正方形，使點F在線段的延長線上，連接.

（1）如圖1，若點P在線段的延長線上，判斷的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若點P在線段上

①若點P是線段的中點，判斷的形狀，并說明理由；

②當時，請直接寫出的度數(shù).

【題目】如圖，點在直線上，點的坐標分別是，連接，將沿射線方向平移，使點O移動到點M，得到（點分別對應(yīng)點）.

（1）填空：m的值為_____________，點C的坐標是______________；

（2）在射線上是否存在一點N，使，如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）連接，點P是射線上一動點，請直接寫出使是等腰三角形時點P的坐標.