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【題目】某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動,要求每位學生選擇兩天參加活動.
(1)甲同學隨機選擇兩天,其中有一天是星期二的概率是多少?
(2)乙同學隨機選擇連續(xù)的兩天,其中有一天是星期二的概率是.
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【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況.
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(1)利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大;
(2)根據(jù)如圖提供的信息,請再寫出兩個不同類型的結論.
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【題目】如圖1,在矩形
中,BC=3,動點
從
出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線
方向移動,作
關于直線
的對稱
,設點
的運動時間為![]()
(1)若![]()
①如圖2,當點B’落在AC上時,顯然△PCB’是直角三角形,求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻,使得△PCB’是直角三角形?若存在,請直接寫出所有符合題意的t的值?若不存在,請說明理由
(2)當P點不與C點重合時,若直線PB’與直線CD相交于點M,且當t<3時存在某一時刻有結論∠PAM=45°成立,試探究:對于t>3的任意時刻,結論∠PAM=45°是否總是成立?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)
(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點,(A在B左側,且OA<OB),與y軸交于點C.
(1)求C點坐標,并判斷b的正負性;
(2)設這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線AC交于點D,已知DC:CA=1:2,直線BD與y軸交于點E,連接BC,
①若△BCE的面積為8,求二次函數(shù)的解析式;
②若△BCD為銳角三角形,請直接寫出OA的取值范圍.
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【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,A為圓E上一點,請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;
(2)我們知道,三角形具有性質,三邊的垂直平分線相交于同一點,三條角平分線相交于一點,三條中線相交于一點,事實上,三角形還具有性質:三條高交于同一點,請運用上述性質,只用直尺(不帶刻度)作圖:
①如圖2,在□ABCD中,E為CD的中點,作BC的中點F;
②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點都在小正方形的頂點上,作△ABC的高AH
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【題目】“低碳生活,綠色出行”是一種環(huán)保,健康的生活方式,小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車前往乙地,她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間之間的函數(shù)關系式如圖1中線段AB所示,在小麗出發(fā)的同時,小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地,兩人之間的距離S(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關系式如圖2中折線段CD-DE-EF所示.
(1)小麗和小明騎車的速度各是多少?
(2)求E點坐標,并解釋點的實際意義.
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【題目】一次函數(shù)
的圖像與x軸的負半軸相交于點A,與y軸的正半軸相交于點B,且
△OAB的外接圓的圓心M的橫坐標為-3.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】《國家學生體質健康標準》規(guī)定:體質測試成績達到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達到80.0分至89.9分的為良好;達到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級學生體質健康狀況,從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質測試,測試結果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。
各等級學生平均分統(tǒng)計表
等級 | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖
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(1)扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 ;
(2)計算所抽取的學生的測試成績的平均分;
(3)若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分數(shù),請估計該九年級學生中約有多少人達到優(yōu)秀等級。
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【題目】某商場舉辦抽獎活動,規(guī)則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏色外都相同,顧客每次摸出一個球,若摸到紅球,則獲得1份獎品,若摸到黑球,則沒有獎品。
(1)如果小芳只有一次摸球機會,那么小芳獲得獎品的概率為 ;
(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回),求小芳獲得2份獎品的概率。(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
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