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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2
+4,點M、N分別在線段AC、AB上,將△ANM沿直線MN折疊,使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上,當△DCM為直角三角形時,折痕MN的長為__.
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【題目】如圖,點A在x軸上,點B,C在反比例函數(shù)y=
(k>0,x>0)的圖象上.有一個動點P從點A出發(fā),沿A→B→C→O的路線(圖中“→”所示路線)勻速運動,過點P作PM⊥x軸,垂足為M,設(shè)△POM的面積為S,點P的運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,已知銳角
內(nèi)接于⊙O,
于點D,連結(jié)AO.
⑴若
.
①求證:
;
②當
時,求
面積的最大值;
⑵點E在線段OA上,
,連接DE,設(shè)
,
(m、n是正數(shù)),若
,求證:![]()
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【題目】設(shè)二次函數(shù)
(
、
是實數(shù)).
⑴甲求得當
時,
;當
時,
,乙求得當
時,
.若甲求得的結(jié)果都正確,你認為乙求得的結(jié)果正確嗎?說明理由;
⑵寫出二次函數(shù)的對稱軸,并求出該函數(shù)的最小值(用含
、
的代數(shù)式表示);
⑶已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過
,
兩點(m、n是實數(shù)),當
時,求證:
.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,正方形CEFG的面積為
,點E在CD邊上,點G在BC的延長線上,設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為
,且
.
⑴求線段CE的長;
⑵若點H為BC邊的中點,連結(jié)HD,求證:
.
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【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行使時間為t(單位:小時),行使速度為v(單位:千米/小時),且全程速度限定為不超過120千米/小時.
⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達式;
⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發(fā).
①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B地,求小汽車行駛速度v的范圍.
②方方能否在當天11點30分前到達B地?說明理由.
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【題目】如圖,在
中,
.
⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P,連結(jié)AP,求證:
;
⑵以點B為圓心,線段AB的長為半徑畫弧,與BC邊交于點Q,連結(jié)AQ,若
,求
的度數(shù).
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【題目】稱重五筐水果的質(zhì)量,若每筐以50千克為基準,超過基準部分的千克數(shù)記為正數(shù),不足基準部分的千克數(shù)記為負數(shù),甲組為實際稱重讀數(shù),乙組為記錄數(shù)據(jù),并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和未完成的統(tǒng)計圖(單位:千克)
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實際稱量讀數(shù)折線統(tǒng)計圖 記錄數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計圖
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⑴補充完整乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖;
⑵①甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
、
,寫出
與
之間的等量關(guān)系;
②甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
、
,比較
與
的大小,并說明理由.
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【題目】如圖,把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊(點E、H在AD邊上,點F、G在BC邊上),使得點B、點C落在AD邊上同一點P處,A點的對稱點為
點,D點的對稱點為
點,若
,
的面積為4,
的面積為1,則矩形ABCD的面積等于_____.
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【題目】如圖,已知直線
與拋物線
相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
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(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標。
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