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【題目】如圖
,一枚質地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數字
,
,
,
,如圖
,正方形
頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖
起跳,第一次擲得
,就順時針連續(xù)跳
個邊長,落到圈
;若第二次擲得
,就從
開始順時針連續(xù)跳
個邊長,落到圈
;
設游戲者從圈
起跳.
(
)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈
的概率
.
(
)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈
的概率
,并指出她與嘉嘉落回到圈
的可能性一樣嗎?
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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨,小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點:一個棗餡粽,一個肉餡粽,兩個花生餡粽,四個粽子除內部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ;
(2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子,則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大?請說明理由.
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【題目】如圖所示,可以自由轉動的轉盤被3等分,指針落在每個扇形內的機會均等.
(1)現隨機轉動轉盤一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個轉盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】某學習小組由3名男生和1名女生組成,在一次合作學習后,開始進行成果展示.
(1)如果隨機抽取1名同學單獨展示,那么女生展示的概率為 ;
(2)如果隨機抽取2名同學共同展示,求同為男生的概率.
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【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲,下列命題中錯誤的是( )
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A.紅紅不是勝就是輸,所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣bx.
(1)若此拋物線與直線y=x只有一個公共點,且向右平移1個單位長度后,剛好過點(3,0).
①求此拋物線的解析式;
②以y軸上的點P(0,n)為中心,作該拋物線關于點P對稱的拋物線y',若這兩條拋物線有公共點,求n的取值范圍;
(2)若a>0,將此拋物線向上平移c個單位(c>0),當x=c時,y=0;當0<x<c時,y>0.試比較ac與1的大小,并說明理由.
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【題目】如圖1,已知⊙O是ΔADB的外接圓,∠ADB的平分線DC交AB于點M,交⊙O于點C,連接AC,BC.
(1)求證:AC=BC;
(2)如圖2,在圖1 的基礎上做⊙O的直徑CF交AB于點E,連接AF,過點A作⊙O的切線AH,若AH//BC,求∠ACF的度數;
(3)在(2)的條件下,若ΔABD的面積為
,ΔABD與ΔABC的面積比為2:9,求CD的長.
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【題目】為弘揚“綠水青山就是金山銀山”精神,某地區(qū)鼓勵農戶利用荒坡種植果樹,某農戶考察三種不同的果樹苗A、B、C,經引種試驗后發(fā)現,引種樹苗A的自然成活率為0.8,引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.
(1)若引種樹苗A、B、C各10棵.
①估計自然成活的總棵數;
②利用①的估計結論,從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵,求抽到的兩棵都是樹苗A的概率:
(2)該農戶決定引種B種樹苗,引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經過人工栽培技術處理,處理后成活的概率為0.8,其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元,不成活的每棵虧損50元,該農戶為了獲利不低于20萬元,問至少引種B種樹苗多少棵?
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點P的坐標為(2,0),⊙P與x軸相交于原點O和點A,又B、C兩點的坐標分別為(0,b),(﹣1,0).
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(1)當b=2時,求經過B、C兩點的直線解析式;
(2)當B點在y軸上運動時,直線BC與⊙P位置關系如何?并求出相應位置b的值
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【題目】求證:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.解答要求如下:
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(1)對于圖中△ABC,用尺規(guī)作出一條中位線DE;(不必寫作法,但應保留作圖痕跡)
(2)根據(1)中作出的中位線,寫出已知,求證和證明過程.
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