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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),甲車勻速前往B地,到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時間為x(時),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)求甲車從A地到達B地的行駛時間;
(2)求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求乙車到達A地時甲車距A地的路程.
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
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【題目】如圖是一個兒童游樂場所,由于周末小朋友較多,老板計劃將場地擴建,擴建前平面圖為△ABC,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,擴建后頂點D在BA的延長線上,且∠BDC=90°,求擴建后AB邊增加部分AD的長.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32,sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【題目】如圖,過⊙O上的兩點A、B分別作切線,并交BO、AO的延長線于點C、D,連接CD,交⊙O于點E、F,過圓心O作OM⊥CD,垂足為M點.
(1)判斷△COD的形狀并說明理由;
(2)若CE=3,求DF的長.
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【題目】為了豐富同學(xué)的課余生活,某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動,現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行主題為“你最想去的景點是________”的問卷調(diào)查,要求學(xué)生只能從“A(綠博園),B(人民公園),C(濕地公園),D(森林公園)”四個景點中選擇一項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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回答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生,試估計該校去濕地公園的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為8,E為BC上一定點,BE=6,F為AB上一動點,把△BEF沿EF折疊,點B落在點B′處,當(dāng)△AFB′恰好為直角三角形時,B′D的長為?
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【題目】如圖,一段拋物線y=-x(x-5)(0≤x≤5),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,若P(2 017,m)是其中某段拋物線上一點,則m為( )
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A. 4B. -4C. -6D. 6
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【題目】如圖,拋物線
經(jīng)過x軸上的點A(1,0)和點B及y軸上的點C,經(jīng)過B、C兩點的直線為
.
①求拋物線的解析式.
②點P從A出發(fā),在線段AB上以每秒1個單位的速度向B運動,同時點E從B出發(fā),在線段BC上以每秒2個單位的速度向C運動.當(dāng)其中一個點到達終點時,另一點也停止運動.設(shè)運動時間為t秒,求t為何值時,△PBE的面積最大并求出最大值.
③過點A作
于點M,過拋物線上一動點N(不與點B、C重合)作直線AM的平行線交直線BC于點Q.若點A、M、N、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的橫坐標(biāo).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,連結(jié)BD、AC交于點O,過點O作
于點H,以點O為圓心,OH為半徑的半圓交AC于點M.
①求證:DC是⊙O的切線.
②若
且
,求圖中陰影部分的面積.
③在②的條件下,P是線段BD上的一動點,當(dāng)PD為何值時,
的值最小,并求出最小值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)
(k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)![]()
的圖象交于點A(m,8)與點B(4,2).
①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
②根據(jù)圖象說明,當(dāng)x為何值時,
.
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