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【題目】如圖，在平面直角坐標系中放入一個一邊長OC為9的矩形紙片ABCO，將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為點B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C=.
（1）求點B′的坐標；
（2）求折痕CE所在直線的表達式.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=3 x1x2，求實數(shù)p的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=－x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B、點D在y軸的負半軸上，若將△OAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處。

（1）求AB的長。

（2）求點C和點D的坐標。

（3）y軸上是否存在一點P，S△PAB= S△OCD?

（1）求此一次函數(shù)的解析式。

（2）若P點為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10.求點P坐標。

(1) 畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點為Q，則Q的坐標為______.

（1） 無蓋方盒盒底的長為______dm，寬為_____dm（用含x的式子表示）

（2） 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點，求EF的長；

（3）當(dāng)y≤時，直接寫出x的取值范圍是　 ．

（1） 如圖1，若AE=PE，直接寫出=______；

（2） 如圖2，求證：AP=PD＋PE；

（3） 如圖3，當(dāng)AE=BP時，連BD，則=______，并說明理由．

（1） 求a的值；

（2） 如圖1，點M為x軸負半軸上一點，線段AM交拋物線于N．若△OMN為等腰三角形，求點N的坐標；

（3） 如圖2，直線y=kx－2k＋3交拋物線于B、C兩點，過點C作CP⊥x軸，交直線AB于點P，請說明點P一定在某條確定的直線上運動，求出這條直線的解析式．