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【題目】如圖,已知直線y=
x+1與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)D,拋物線y=
x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn),與x軸交于B、C兩點(diǎn),且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)M,使|AM﹣MC|的值最大,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)__________.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個交點(diǎn)在(﹣3,0和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①2a﹣b=0:②4ac﹣b2<0:③點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上若x1<x2,則y1<y2;④a+b+c<0.正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
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A.1B.2C.3D.4
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【題目】在正方形ABCD中,有一直徑為CD的半圓,圓心為點(diǎn)O,CD=2,現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F,分別從點(diǎn)A、點(diǎn)C同時出發(fā),點(diǎn)E沿線段AD以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動,點(diǎn)F沿線段CB以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時,點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)E離開點(diǎn)A的時間為t(s),回答下列問題:
(1)如圖①,根據(jù)下列條件,分別求出t的值.
①EF與半圓相切;
②△EOF是等腰三角形.
(2)如圖②,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),Q是半圓上一點(diǎn),請直接寫出PQ+OQ的最小值與最大值.
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【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:
甲:79,81,82,85,83 乙:88,79,90,81,72.
(1)求甲、乙兩名同學(xué)測試成績的方差;
(2)請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適.
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【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a,如:min{1,-2)=-2,min{-3,-2)=-3,則方程min{x,-x}=x2-1的解是________.
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【題目】某商店以40元/千克的單價新進(jìn)一批茶葉,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下,使銷售利潤達(dá)到2400元,問銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長DA
與⊙O的另一個交點(diǎn)為E,連結(jié)AC,CE。
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(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的長。
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AC上,以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求線段DE的長.
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【題目】定義:如果一元二次方程
滿足
,那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程.已知
是“鳳凰”方程,且有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,矩形
中,
,
,點(diǎn)
為對角線
上異于點(diǎn)
的一個動點(diǎn),聯(lián)結(jié)
,將
沿
所在的直線翻折,使得點(diǎn)
落在點(diǎn)
的位置
(1)當(dāng)
時,求點(diǎn)
到直線
的距離。
(2)聯(lián)結(jié)
交
于
,求當(dāng)
和
相似時,線段
的長。
(3)當(dāng)
時,請直接寫出此時
的面積。
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