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科目： 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

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【題目】在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)，且點(diǎn) M 不與 B、C 重合，點(diǎn) P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 AQ，連接BP，DQ．

（1）依題意補(bǔ)全圖 1；

（2）①連接 DP，若點(diǎn) P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；

②若點(diǎn) P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為：．

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【題目】罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響很大．如圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：

下面三個(gè)推斷：①當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；②隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812；③由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）

A.①B.②C.①③D.②③

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【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法正確的是（）

A.兩車同時(shí)到達(dá)乙地

B.轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速

C.貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車

D.兩車在前80千米的速度相等

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C，B，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），OD＝2，則這種變化可以是（）

A.△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個(gè)單位長度

B.△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個(gè)單位長度

C.△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個(gè)單位長度

D.△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位長度

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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和直線，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為直線上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形和直線之間的“確定距離”，記作（，直線）．

已知，．

（1）求（點(diǎn)，直線）；

（2）的圓心為，半徑為1，若（，直線），直接寫出的取值范圍；

（3）記函數(shù)，（，）的圖象為圖形．若（，直線），直接寫出的值．

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【題目】如圖，為等邊三角形，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），連接，過點(diǎn)作直線的垂線段，垂足為點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．

（1）求證：；

（2）延長交于點(diǎn)，求證：為的中點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，若的邊長為1，直接寫出的最大值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）試用含的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線沿直線翻折，得到的新拋物線與軸交于點(diǎn)．若，，求的值；

（3）已知，，在（2）的條件下，當(dāng)線段與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)是所對(duì)弦上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，已知，，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，的面積為．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)，重合時(shí)，的值為0．）

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小亮的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	0	4.47	7.07	9.00		8.94	0

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)的面積為時(shí)，的長度約為　　．

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(huì)已于2019年4月29日在北京市延慶區(qū)開展，吸引了大批游客參觀游覽．五一小長假期間平均每天入園人數(shù)大約是8萬人，佳佳等5名同學(xué)組成的學(xué)習(xí)小組，隨機(jī)調(diào)查了五一假期中入園參觀的部分游客，獲得了他們?cè)趫@內(nèi)參觀所用時(shí)間，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：

a．參觀時(shí)間的頻數(shù)分布表如下：