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【題目】如圖,菱形ABCD的周長為8,對角線BD=2,E、F分別是邊AD,CD上的兩個(gè)動點(diǎn);且滿足AE+CF=2.
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(1)求證:△BDE≌△BCF;
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
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【題目】某校為了解本校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平,隨機(jī)抽取了若干名初三學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績,按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:某校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 某校初三畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)
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請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生有 名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1;
(3)在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是 ;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該校720名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)?/span>A級的人數(shù).
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【題目】(1)尺規(guī)作圖:如圖,
、
是平面上兩個(gè)定點(diǎn),在平面上找一點(diǎn)
,使
構(gòu)成等腰直角三角形,且
為直角頂點(diǎn).(畫出一個(gè)點(diǎn)
即可)
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(2)在(1)的條件下,若
,
,則點(diǎn)
的坐標(biāo)是________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作EF⊥AC分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CE、AF.
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(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AD和BC上時(shí),如果設(shè)AD=x,菱形AFCE的面積是y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)如果△ODE是等腰三角形,求AD的長度.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰Rt△OAB的A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),直角頂點(diǎn)A(0,3).
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(1)求b,c的值.
(2)P是AB上方拋物線上的一點(diǎn),作PQ⊥AB交OB于點(diǎn)Q,連接AP,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB = AC,以AB為直徑的⊙O 分 別交AC,BC于點(diǎn) D,E,過點(diǎn)B作⊙O的切線, 交 AC的延長線于點(diǎn)F.
(1) 求證:∠CBF =
∠CAB;
(2) 若CD = 2,
,求FC的長.
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【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張.
(1)用列表或畫樹狀圖等方法,列出小明和小亮抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;
(2)計(jì)算小明和小亮抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和,如果和為奇數(shù)則小明勝,和為偶數(shù)則小亮勝,請判斷游戲是否公平?并說明理由.
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,延長AC交DB延長線于點(diǎn)F,BF=
,連接AO、CO.CO與AB相交于點(diǎn)G,∠CGE=3∠CAB,OC=10,將圓心O繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)O′,若點(diǎn)O′恰好落△ADF某一邊上時(shí),則OO′的長度為_____.
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