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（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

在數學課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

小明的作法如下：

老師說：“小明的作法正確.”

請回答：（1）點O為△ABC外接圓圓心（即OA=OB=OC）的依據是____；

（2）∠APB=∠ACB的依據是______________．

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

（1）當⊙O的半徑為1時，

①分別判斷在點D（， ），E（0，﹣），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點有　 ；

②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；

③點P與點O的距離d滿足范圍___________________時，點P是⊙O的相鄰點；

④點P在直線y=﹣x+3上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標x的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣x+2與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標x的取值范圍．

（1）如圖1，當∠BAC＜45°時，

①求證：DF⊥AC；

②求∠DFB的度數；

（2）如圖2，當∠BAC＞45°時，

①請依題意補全圖2；

②用等式表示線段FC，FB，FE之間的數量關系，并證明．

【題目】已知拋物線，將拋物線在軸左側部分沿軸翻折，翻折后的部分和拋物線與軸交點以及軸右側部分組成圖形，已知

（1）求拋物線的對稱軸;

（2）當時，

①若點在圖形上，求的值;

②直接寫出線段與圖形的公共點個數;

（3）當n＜0時，若線段與圖形恰有兩個公共點，直接寫出的取值范圍.

小華根據學習函數的經驗，認為可以從二次函數的角度看一元二次方程，下面是小華的探究過程：第一步：設一元二次方程ax2 +bx+c = 0（a>0）對應的二次函數為y = ax2 +bx +c（a>0）；

第二步：借助二次函數圖象，可以得到相應的一元二次方程中a，b，c滿足的條件，列表如下：

（1）請幫助小華將上述表格補充完整；

（2）參考小華的做法，解決問題：

若關于x的一元二次方程有一個負實根和一個正實根，且負實根大于－1，求實數的取值范圍．

【題目】如圖，點P是上一動點，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點C．已知AB=6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為y1cm，A，C兩點間的距離為y2cm．（當點P與點A重合時，y1，y2的值為0；當點P與點B重合時，y1的值為0，y2的值為6）．

小智根據學習函數的經驗，分別對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小智的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應值；

經測量m的值是 （保留一位小數）．

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點(x，y1)，(x，y2)，并畫出函數yspan>1，y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當△ACP為等腰三角形時，AP的長度約為 cm（保留一位小數）．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若CD=6，∠AOC=60°，求PB的長．