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（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2．

【題目】如圖，矩形紙片，是的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：≌；

（2）當(dāng)時(shí)，將沿折疊，點(diǎn)落在線段上點(diǎn)處.

①求證：∽；

②如果，，求的長(zhǎng).

【題目】某汽車清洗店，清洗一輛汽車定價(jià)20元時(shí)每天能清洗45輛，定價(jià)25元時(shí)每天能清洗30輛，假設(shè)清洗汽車輛數(shù)（輛）與定價(jià)（元）（取整數(shù)）是一次函數(shù)關(guān)系（清洗每輛汽車成本忽略不計(jì)）.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若清洗一輛汽車定價(jià)不低于15元且不超過50元，且該汽車清洗店每天需支付電費(fèi)、水費(fèi)和員工工資共計(jì)200元，問：定價(jià)為多少時(shí)，該汽車清洗店每天獲利最大？最大獲利多少？

【題目】如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn).

（1）求的值；

（2）過作軸，垂足為，點(diǎn)是雙曲線的一點(diǎn)，連接，,若的面積為12，求直線的解析式.

【題目】二次函數(shù)（，是常數(shù)）中，自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）一元二次方程（，是常數(shù)）的兩個(gè)根，的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè) .

A． B．

C. D．

【題目】如圖，直線與軸，軸分別相交于，兩點(diǎn)，與雙曲線（）相交于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，，在點(diǎn)右側(cè)的雙曲線上取一點(diǎn)，作軸于，當(dāng)以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）我們規(guī)定：對(duì)于直線，直線，若，則直線；反過來也成立.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解決下列問題：

①直線與直線是否垂直？并說明理由；

②若點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)構(gòu)成以為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，以為邊長(zhǎng)在第一象限內(nèi)作正方形，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn).

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個(gè)單位后，頂點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，試確定的值.

【題目】（操作、填空）如圖，中，對(duì)角線，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

（1）若，則的長(zhǎng)為 ；（用含的式子表示，下同）

（2）若，則的長(zhǎng)為 ；

（3）若，則的長(zhǎng)為 ；

……

（猜想、論證）若，請(qǐng)用含，的式子表示，并證明結(jié)論的正確性.