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【題目】在一元二次方程
中,若系數
和
可在0,1,2,3中取值,則其中有實數解的方程的個數是___ 個,寫出其中有兩個相等實數根的一元二次方程_________.
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【題目】某超市以20元/千克的進貨價購進了一批綠色食品,如果以30元/千克銷售這些綠色食品,那么每天可售出400千克.由銷售經驗可知,每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)(x≥30)存在如圖所示的一次函數關系.
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(1)試求出y與x的函數關系式;
(2)設該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元,當銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】有一個拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標系中.
(1)求這條拋物線所對應的函數關系式;
(2)一輛寬為2米,高為3米的貨船能否從橋下通過?
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【題目】二次函數y=2x2的圖象如圖所示,坐標原點O,點B1,B2,B3在y軸的正半軸上,點A1,A2,A3在二次函數y=2x2位于第一象限的圖象上,若△A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3都為等腰直角三角形,且點A1,A2,A3均為直角頂點,則點A3的坐標是_____.
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【題目】某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽,射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評.在相同的條件下,兩人各打靶5次,成績統(tǒng)計如下:
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(1)填寫下表:
平均數(環(huán)) | 中位數(環(huán)) | 方差(環(huán)2) | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
標標 | 8 |
|
|
(2)根據以上信息,若選派一名隊員參賽,你認為應選哪名隊員,并說明理由.
(3)如果標標再射擊1次,命中8環(huán),那么他射擊成績的方差會 .(填“變大”“變小”或“不變”)
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【題目】如圖,已知拋物線經過兩點A(﹣3,0),B(0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1.
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(1)求此拋物線的解析式.
(2)若點Q是對稱軸上一動點,當OQ+BQ最小時,求點Q的坐標.
(3)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A,點B),求△PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標.
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【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理,繪制成 如下不完整的統(tǒng)計圖:
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根據統(tǒng)計圖,回答下列問題。
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,b= ,得 8 分所對應扇形的圓心角度數為 ;
(3)在本次調查的學生中,隨機抽取 1 名男生,他的成績不低于 9 分的概率為多少?
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【題目】中國古代有著輝煌的數學成就,《周牌算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》等是我國古代數學的重要文獻.
(1)小聰想從這4部數學名著中隨機選擇1部閱讀,求他選中《九章算術》的概率;
(2)小聰擬從這4部數學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內容,用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術》和《周牌算經》的概率.
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