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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為 .
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是
的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號).
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【題目】已知二次函數(shù)y=x -2mx(m為常數(shù)),當-1≤x≤2時,函數(shù)y的最小值為-2,則m的值是( )
A.
B.
C.
或
D. -
或![]()
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( 。
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A. π B.
C. 3+π D. 8﹣π
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【題目】綜合與實踐:
問題情境:在矩形ABCD中,點E為BC邊的中點,將△ABE沿直線AE翻折,使點B與點F重合,直線AF交直線CD于點G.
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特例探究 實驗小組的同學發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,當AB=BC時,AG=BC+CG,請你證明該小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當AB=BC=4時,求CG的長;
延伸拓展:(3)實知小組的同學在實驗小組的啟發(fā)下,進一步探究了當AB∶BC=
∶2時,線段AG,BC,CG之間的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出實知小組的結(jié)論:___________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標.
(2)求二次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象回答,當x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù).
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【題目】如圖,拋物線
與
軸交于
、
兩點,與
軸交于
點,且
.
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(1)求拋物線的解析式及頂點
的坐標;
(2)判斷
的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點
是拋物線對稱軸上的一個動點,當
周長最小時,求點
的坐標及
的最小周長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且∠EAF=45°,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2)EF2=BE2+DF2.
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【題目】某賓館有客房
間供游客居住,當每間客房的定價為每天
元時,客房恰好全部住滿;如果每間客房每天的定價每增加
元,就會減少
間客房出租.設(shè)每間客房每天的定價增加
元,賓館出租的客房為
間.求:
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
如果某天賓館客房收入
元,那么這天每間客房的價格是多少元?
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