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【題目】四川是聞名天下的“熊貓之鄉(xiāng)”,每年到大熊貓基地游玩的游客絡繹不絕,大學生小張加入創(chuàng)業(yè)項目,項目幫助她在基地附近租店賣創(chuàng)意熊貓紀念品.已知某款熊貓紀念物成本為30元/件,當售價為45元/件時,每天銷售250件,售價每上漲1元,銷量下降10件.
(1)求每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)若每天該熊貓紀念物的銷售量不低于240件的情況下,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)小張決定從這款紀念品每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后這款紀念品每天剩余利潤不低于3600元,試確定該熊貓紀念物銷售單價的范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=
(x>0)的圖象與y2=
(x>0)的圖象關于x軸對稱,Rt△AOB的頂點A,B分別在y1=
(x>0)和y2=
(x>0)的圖象上.若OB=AB,點B的縱坐標為﹣2,則點A的坐標為_____.
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【題目】為了了解某小區(qū)青年對“高鐵”、“掃碼支付”、“網(wǎng)購”和“共享單車”新四大發(fā)明的喜愛程度,隨機調查該小區(qū)一部分青年(每名青年只能選一個),并將調查結果制成如圖所示統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖.
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)統(tǒng)計表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
共享單車 | 5 |
|
掃碼支付 | 15 |
|
網(wǎng)購 |
|
|
高鐵 | 10 |
|
青年最喜愛的新四大發(fā)明人數(shù)條形統(tǒng)計圖
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(1)計算
的值
;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在被調查喜愛“共享單車”青年中,小明一周內使用共享單車的次數(shù)分別為:1,3,5,12,
,若整數(shù)
是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),直接寫出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
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【題目】用配方法解下列方程,其中應在方程左右兩邊同時加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為A(8,0)和B(0,6),點P為x軸負半軸上的一個動點,畫△ABP的外接圓,圓心為M,連結BM并延長交圓于點C,連結CP.
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(1)求證:.∠OBP=∠ABC
(2)當
的直徑為14時,求點P的坐標.
(3)如圖2,連結OC,求OC的最小值和OC達到最小值時△ABP的外接圓圓心M的坐標.
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【題目】定義:三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段,且這兩條線段的積等于這個點到該邊所對頂點連線的平方,則稱這個點為三角形該邊的“好點”.如圖1,△ABC中,點D是BC邊上一點,連結AD,若
,則稱點D是△ABC中BC邊上的“好點”.
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(1)如圖2,△ABC的頂點是
網(wǎng)格圖的格點,請僅用直尺畫出AB邊上的一個“好點”.
(2)△ABC中,BC=9,
,
,點D是BC邊上的“好點”,求線段BD的長.
(3)如圖3,△ABC是
的內接三角形,OH⊥AB于點H,連結CH并延長交
于點D.
①求證:點H是△BCD中CD邊上的“好點”.
②若
的半徑為9,∠ABD=90°,OH=6,請直接寫出
的值.
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【題目】小穎家經營著一家水果店,在楊梅旺銷季節(jié),她的父母經常去果園采購楊梅用于銷售.果園的楊梅價格如下:購買數(shù)量不超過20筐,每筐進價20元;購買數(shù)量超過20筐,每筐進價18元.小穎在觀察水果店一段時間的銷售情況后發(fā)現(xiàn),當楊梅的售價為每筐30元時,每天可銷售30筐;每筐售價提高1元,每天銷量減少1筐;每筐售價降低1元,每天銷量增加1筐.若每天購進的楊梅能全部售出,且售價不低于進價,從果園進貨的運費為每天100元.
(1)設售價為每筐
元,則每天可售出___________筐.
(2)當每筐楊梅的售價定為多少元時,楊梅的日銷售利潤最大?最大日利潤是多少元?
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【題目】如圖1,△ABC內接于
,點D是
的中點,且與點C位于AB的異側,CD交AB于點E.
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(1)求證:△ADE∽△CDA
(2)如圖2,若
的直徑AB
,CE=2,求AD和CD的長.
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【題目】如圖,學校旗桿的下方有一塊圓形草坪,草坪的外面圍著“圓環(huán)”水池,草坪和水池的外邊緣是兩個同心圓,旗桿在圓心O的位置且與地面垂直.
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(1)若草坪的面積與圓環(huán)水池的面積之比為1∶4,求兩個同心圓的半徑之比.
(2)如圖,若水池外面通往草坪有一座10米長的小橋BC,小橋所在的直線經過圓心O,上午8:00時太陽光線與地面成30°角,旗桿頂端的影子恰好落在水池的外緣;上午9:00時太陽光線與地面成45°角,旗桿頂端的影子恰好落在草坪的外緣,求旗桿的高OA長.
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