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【題目】若二次函數(shù)
的圖象與
軸分別交于點
、
,且過點
.
(1)求二次函數(shù)表達式;
(2)若點
為拋物線上第一象限內(nèi)的點,且
,求點
的坐標;
(3)在拋物線上(
下方)是否存在點
,使
?若存在,求出點
到
軸的距離;若不存在,請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AE⊥BD于點E,點P是邊AD上一點.
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(1)若BP平分∠ABD,交AE于點G,PF⊥BD于點F,如圖①,證明四邊形AGFP是菱形;
(2)若PE⊥EC,如圖②,求證:AEAB=DEAP;
(3)在(2)的條件下,若AB=1,BC=2,求AP的長.
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【題目】已知一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點
,與
軸交于點
,若
,且
.
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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式;
(2)若點
為x軸上一點,
是等腰三角形,求點
的坐標.
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且BC為⊙O的直徑,在劣弧
上取一點D,使
,將△ADC沿AD對折,得到△ADE,連接CE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若CE
C D,劣弧
的弧長為π,求⊙O的半徑.
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【題目】為了增強學生的安全意識,某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試.閱卷后,學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)考試成績(x分)的最低分為51分,最高分為滿分100分,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
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(1)填空:a=______,b=______,n=______;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)該校對考試成績?yōu)?/span>91≤x≤100的學生進行獎勵,按成績從高分到低分設一、二、三等獎,并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為1:3:6,請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù).
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【題目】我們定義一種新函數(shù):形如
(
,且
)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).小麗同學畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|
的圖象(如圖所示),并寫出下列五個結論:①圖象與坐標軸的交點為
,
和
;②圖象具有對稱性,對稱軸是直線
;③當
或
時,函數(shù)值
隨
值的增大而增大;④當
或
時,函數(shù)的最小值是0;⑤當
時,函數(shù)的最大值是4.其中正確結論的個數(shù)是______.
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【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點D為OC上一點,過D作直線DE⊥OA,垂足為點E,且直線DE交OB于點F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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【題目】已知∠AOB=60°,以O為圓心,以任意長為半徑作弧,交OA,OB于點M,N,分別以點M,N為圓心,以大于
MN的長度為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P,以OP為邊作∠POC=15°,則∠BOC的度數(shù)為( 。
A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°
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