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【題目】如圖，已知AB是⊙O上的點，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.
（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；
（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.
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【題目】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人必須且只選中其中一項），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整），請根據(jù)圖中信息回答問題：
（1）求m，n的值．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的三個頂點的坐標(biāo)分別為點
、
、
.
（1）的外接圓圓心
的坐標(biāo)為 .
（2）①以點為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出
，使得與位似，且點
與點
對應(yīng)，位似比為2：1，②點坐標(biāo)為 .
（3）的面積為 個平方單位.
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
兩點（點
在點
的左側(cè)），與
軸交于點
為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點，連接
，交
于點
，則
的最大值為__________.
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【題目】對于二次函數(shù)
，下列說法不正確的是（ ）
A.其圖象的對稱軸為過
且平行于
軸的直線.
B.其最小值為1.
C.其圖象與
軸沒有交點.
D.當(dāng)
時，隨的增大而增大.
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【題目】如圖，已知直線
與
相離，
于點
，
,
與相交于點
，
與相切于點
，
的延長線交直線于點
.
（1）試判斷線段與
的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若
，求的半徑和線段
的長；
（3）若在上存在點
，使
是以為底邊的等腰三角形，求的半徑
的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，對稱軸是經(jīng)過
且平行于
軸的直線.
（1）求
，
的值.
（2）如圖，一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，與
軸相交于點
，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點
，點在點的右側(cè)，
，求一次函數(shù)的表達(dá)式，
（3）直接寫出
時的取值范圍.
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【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析，繪制得到如下圖表．請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題：
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
（1）該校初三學(xué)生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．
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