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【題目】反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、（4，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

【題目】如圖，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下列結(jié)論：是等邊三角形；；；，其中正確的結(jié)論的序號是______．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為軸上方直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，射線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，連接，求證：；

（3）在（2）的條件下，延長至，使，連接、，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）如圖 1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 EA1 與 FC 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論；

（2）如圖 2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形 BC1DA 的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，求 ED 的長．

（1）請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象中x＞x2部分的圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，試結(jié)合圖象平行于x軸的直線y＝m與圖象“G”的交點(diǎn)的個數(shù)情況．

小新根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小新的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點(diǎn)時，在△ABC中畫出點(diǎn)P所在的位置．

【題目】如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于，于，分別交、于、，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，①求的半徑；②求的長．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四邊形AECF的周長．

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．