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【題目】如圖,線段AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,且∠CAB=30°,設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接OD,當(dāng)
CD+OD的最小值為9時,則⊙O的直徑AB的長為_____.
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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)O(0,0)與點(diǎn)A(4,0),頂點(diǎn)為點(diǎn)P,且最小值為-2.
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(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點(diǎn)M,交拋物線于另一點(diǎn)N,求ON的長;
(3)拋物線上是否存在一個點(diǎn)E,過點(diǎn)E作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)F,使得△EFO∽△AMN,若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
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【題目】如圖1,在
中,
為銳角,點(diǎn)
為射線
上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)
,以
為一邊且在
的右側(cè)作正方形
.
(1)如果
,
,
①當(dāng)點(diǎn)
在線段
上時(與點(diǎn)
不重合),如圖2,線段
所在直線的位置關(guān)系為 ,線段
的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)
在線段
的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果
,
是銳角,點(diǎn)
在線段
上,當(dāng)
滿足什么條件時,
(點(diǎn)
不重合),并說明理由.
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【題目】一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動,它的速度與時間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
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(1) 求小球的速度v與時間t的關(guān)系.
(2)小球在運(yùn)動過程中,離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿足
,求S與t的關(guān)系式,并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點(diǎn)32m?
(3)求時間為多少時小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為多少?
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【題目】如圖,△ABC中,E是AC上一點(diǎn),且AE=AB,∠BAC=2∠EBC ,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,交EB于點(diǎn)F.
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(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若AB=8,BE=4,求BC的長.
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【題目】為爭創(chuàng)文明城市,我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機(jī)抽取了部分使用電瓶車的市民,就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.
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類別 | 人數(shù) | 百分比 |
A | 68 | 6.8% |
B | 245 | b% |
C | a | 51% |
D | 177 | 17.7% |
總計(jì) | c | 100% |
根據(jù)以上提供的信息解決下列問題:
(1)a= ,b= c=
(2)若我市約有30萬人使用電瓶車,請分別計(jì)算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù).
(3)經(jīng)過某十字路口,汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),電動車不受限制,現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達(dá)該路口,用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率.
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【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,…,S10,則S1+S2+S3+…+S10= .
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=6,E為AB的中點(diǎn),將△ADE沿DE翻折得到△FDE,延長EF交BC于G,FH⊥BC,垂足為H,延長DF交BC與點(diǎn)M,連接BF、DG.以下結(jié)論:①∠BFD+∠ADE=180°;②△BFM為等腰三角形;③△FHB∽△EAD;④BE=2FM⑤S△BFG=2.6 ⑥sin∠EGB=
;其中正確的個數(shù)是( 。
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A.3B.4C.5D.6
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【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn),連接AB,點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn),連接AD,分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線,垂足為E和F,其中,EF=2,CF=6,BE=8,則AB的長是( )
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A.4B.6C.8D.10
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【題目】已知點(diǎn)A(-2,m),B(2,m),C(3,m﹣n)(n>0)在同一個函數(shù)的圖象上,這個函數(shù)可能是( 。
A.y=xB.y=﹣
C.y=x2D.y=﹣x2
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